[中学联盟]广东省深圳市三人文化发展有限公司北师大版八年级数学下册 61平行四边形的性质 教案+练习题（2份）

学科： 任课教师： 授课日期： 姓 名 年级 性别 教材版本 第 课 教 学课 题 教 学 目 标 课 堂 教 学 过 程 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 配合需求： 家长： 学管师：督促作业完成 备注： 【知识要点】 1. 你知道平行四边形的定义和表示符号吗？ 2. 依次从边、角、对角线三个方面，列出平行四边形的性质吧！ （1）边： （2）角： （3）对角线： 3. 两条平行线间的距离是指什么呢？平行四边形的面积公式是什么呢？ 你知道二者有什么关系吗？对于平行四边形的面积，你能找出其中一条规律来吗？ [来源:Z.xx.k.Com] 4．平行四边形的知识运用包括三个方面： （1）直接运用平行四边形的性质去解决问题,求角、线段，证明角相等，互补，证明线段相等或平分； （2）判定一个四边形是平行四边形，从而判定两直线平行； （3）先判定一个四边形是平行四边形，然后用平行四边形的性质去解决某些问题。 【典型例题】 # 利用平行四边形的性质求解边和角 例1—1 在平行四边形ABCD中 （1）若∠A=40°，则∠B= ，∠C= ，∠D= 。 （2）若∠A－∠B=80°，则∠A= ，∠B= 。 （3）若∠A+∠C=220°，则∠A= ，∠B= 。 （4）若周长为44cm，AB－BC=2cm，则CD= ，AD= 。 例1—2 如图，□ABCD中，AD⊥BD，垂足为D，OA=10，OB=6，求BC、AB的长。 # 灵活运用平行四边形性质进行边长、周长计算 例2—1 如图，四边形ABCD为平行四形，∠A+∠C=80°，□ABCD的周长为40cm，且AB－BC=2cm，求□ABCD各边长和各内角的度数。 例2—2 已知□ABCD的周长为80cm，AC⊥AB，△ABC的周长为60cm，求AB与BC的长。 例2—3 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠DAB:∠ABC=1:3，AB=4，BD与AC相交于O，且BD⊥AB，求AD，BC和AC的长。 例2—4 如图，□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别为E，F，∠ADC=60°，BE=2，CF=1，连结DF，求△DEC的面积。 # 利用平行四边形中对角线与边长的关系求取值范围 例3—1 如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于O点，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围为（ ） A．1﹤AB﹤7 B．2﹤AB﹤14[来源:Zxxk.Com] C．6﹤AB﹤8 D．3﹤AB14 例3—2 平行四边形的一边长为10，那么它的对角线长度可以是（ ） A．8和12 B．20和30 C．6和8 D．4和6 # 灵活运用平行四边形的面积公式计算 例4—1 小强家承包了一块苗圃用来养花。如图所示，苗圃的形状为平行四边形，经测量，其周长是36m，从钝角顶点D处向AB、BC引两条高DE、DF的长分别为5m、7m，求这个平行四边形苗圃的面积。 [来源:学科网] 例4—2 已知□ABCD中周长是36cm，且AB=10cm，AD与BC间的距离为6cm，求：AB与CD之间的距离。 例4—3 如图，在□ABCD中，对角线AC=21厘米，BE⊥AC，垂足为E，且BE=5厘米，AD=7厘米，试求AD与BC之间的距离。 # 利用平行线之间的垂线段处处相等求解 例5—1 如图所示，点A（乡镇）、B（村）、C（村）同处一片平坦的地区，计划经过点A修建一条水泥路L，使点B、C到L的距离相等，在图中画出直线L。 * 例6 如图所示，□ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC，垂足为F，AF交BD于E。若DE=2AB，求∠AED的度数。 * 例7 如图所示，□ABCD中，BC=2AB，DE⊥AB，M是BC的中点，∠BEM=50°，则∠B的大小是多少？ * 例8 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且EF∥BD，求证：S△ABE=S△ADF。 * 例9 如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF,求证：∠AOB=∠COB 【大展身手】 # 一、判断题 1．一组对边平行的四边形叫做平行四边形。 ( ) 2．一组对边平行而另一组对边相等的四边形为平行四边形。 ( ) 3．两条平行