[中学联盟]广东省深圳市三人文化发展有限公司北师大版八年级数学下册 62平行四边形的判定 教案+练习题（2份）

学科： 任课教师： 授课日期： 姓 名 年级 性别 教材版本 第 课 教 学课 题 教 学 目 标 课 堂 教 学 过 程 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 配合需求： 家长： 学管师：督促作业完成 备注： 【知识要点】 1．平行四边形的判定方法： 从边的角度来看，共有三条判定定理，依次用文字表述列出来，并且试着证明吧！ （1） （2） （3） 从对角线的角度，有一条判定定理，用文字表述列出来，并且试着证明吧！ [来源:Z,xx,k.Com] 从角的角度，有一条判定定理，用文字表述列出来，并且试着证明吧！ 2．知识点延伸： 除两组对角分别相等的四边形是平行四边形外还有两条比较典型的说法，你知道吗？能证明吗？ （1） （2） 【典型例题】 # 例1、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD，这四个条件中选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有多少种（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 # 例2、如图，已知O是□ABCD的对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F两点，四边形AECF为平行四边形吗？说明理由。 # 例3、如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、DC的中点，AF、DE交于G，BF、CE交于H，试说明：EHFG为平行四边形。 例4、如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EF∥AB，DF∥BE，（1）猜想DF与AE的关系；（2）试证明你的猜想。 [来源:Z*xx*k.Com] # 例5、如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足AE=CF，BG=DH，连结EF、GH。求证：EF与GH互相平分。 例6、如图，在△ABC中， ， ，BE，AF分别是 的平分线，BE和AD交于G，求证： 。 例7、已知：如图，□ABCD中，EF∥BD，EF分别交AB、AD的延长线于E、F，交BC、CD于G、H。求证：EG=FH * 例8、如图4-2-7，在□ABCD中，∠DAB、∠ADC的平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的平分线交于点F，AB=5cm，BC=3cm。求EF的长。 * 例9、如图4-2-17，ABCD为平行四边形，将AB、CD分别五等分，将BC、AD分别四等分，并进行分割，如果□ABCD的面积为S，则分割后形成的小平行四边形面积为 。 例10、如图，△ABC为等边三角形，D,F分别是BC,AB上的点，且CD=BF,以AD为边作等边△ADE. (1)求证：△ACD≌△CBF； (2)当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形，且 ？证明你的结论。 [来源:Z&xx&k.Com] * 例11、如图4-2-12为公园的一块草坪，其四角上各有一棵树，现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍，又要四棵树不动，并使扩大后的草坪为平行四边形，试问这个想法能否实现？若能，请你设计出草图，否则说明理由。 【大展身手】 一、选择题 # 1．两个能完全重合的三角形按不同方法拼成四边形，在这些拼出的四边形中，平行四边形最多有（ ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 # 2．四边形ABCD的对角线AC、BD交于O点，下列能判定它为平行四边形的是（ ）。 A．∠A=∠B，∠B=∠D B．AO=CO，BO=OD C．AB=BC=CD D．AB=AD，CB=CD # 3．能判定四边形是平行四边形的是（ ）。 A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角相等 C．一组对边相等，一组邻角相等 D．一组对边平行，一组邻角互补 # 4．能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A．一组对角相等 B．两条对角线互相平分 C．一组对边相等 D．两条对角线互相垂直 # 5．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ） A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD # 6．下列说法错误的是（ ）。 A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．对角线相等且互相垂直的四边形是平行四边形 D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 # 7．下列说法中正确个数有（