直线与圆锥曲线的位置关系 校本作业-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

《直线与圆锥曲线的位置关系习题课》 班级_____ 姓名_______ 座号______ 一、选择题 1、若一动圆的圆心在抛物线上，且与直线相切，则此圆恒过定点(   ) A. B. C. D. 2、已知是椭圆上异于点，的一点，的离心率为，则直线与的斜率之积为(   ) A. B. C. D. 3、直线与抛物线和圆从左到右的交点依次是，，，，则的值为(   ) A. B. C. D. 4、设椭圆的左右焦点分别是，，是椭圆上一点且与轴垂直，直线的斜率为，则椭圆的离心率为(  ) A. B. C. D. 5、若椭圆或双曲线上存在点，使得点到两个焦点，的距离之比为，且存在，则称此椭圆或双曲线存在“点”，下列曲线中存在“点”的是(   ) A. B. C. D. 6、（多选题）已知双曲线的左、右焦点分别为，，双曲线的一条渐近线被圆所截得弦长为，且点在双曲线的左支上，在中内角分别表示为，，，则下列表述正确的是(   ) A. B. 渐近线方程为 C. 离心率 D. 二、填空题 7、如图所示，，分别是椭圆的左，右焦点，为坐标原点，过的直线交椭圆于点，，直线交椭圆于另一点，若，且，则该椭圆的离心率为      8、已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的渐近线方程为      9、如图所示，点是抛物线的焦点，点，分别在抛物线及圆的实线部分运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围是        10、已知、分别为椭圆：的左、右焦点，点为椭圆上的动点，则的重心的轨迹方程为           三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 11、已知椭圆过点，离心率为． 求椭圆的方程 已知定点，若直线与椭圆交于、两点，则是否存在实数，使以线段为直径的圆过定点若存在，求出的值若不存在，请说明理由． 12、（选做题）已知圆经过抛物线的焦点，且与抛物线的准线相切． 求抛物线的标准方程及的值 设经过点的直线交抛物线于、两点，点关于轴的对称点为点，若的面积为，求直线的方程． 《直线与圆锥曲线的位置关系习题课》参考答案