3.2.2直线与双曲线的位置关系 校本作业-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

《直线与双曲线的位置关系》 班级___ 姓名_______ 座号______ 一、选择题 1、已知P是双曲线－＝1(a＞0)上的点，F1，F2是其左、右焦点，且·＝0，若△PF1F2的面积为9，则a等于(　 ) A．2 B．1 C．3 D．4 2、P是双曲线－＝1的右支上一点，M，N分别是圆(x＋10)2＋y2＝1和(x－10)2＋y2＝4上的点，则|PM|－|PN|的最大值为(　 ) A．12 B．1 C．14 D．15 3、已知F1，F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则|PF1|·|PF2|＝(　 ) A．2 B．4 C．6 D．8 4、已知直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点，为双曲线的右焦点，其中，，则双曲线的离心率为(    ) A. B. C. D. 5、已知双曲线：的左、右焦点分别为，右顶点为，虚轴的上端点为，若线段与双曲线的渐近线的交点为，且，则双曲线的离心率为(   ) A. B. C. D. 6、(多选题)已知双曲线C过点(3，)，且渐近线方程为y＝±x，则下列结论正确的是(　 ) A．C的方程为－y2＝1 B．C的离心率为 C．曲线y＝ex－2－1经过C的一个焦点 D．直线x－y－1＝0与C有两个公共点 二、填空题 7、已知点是双曲线的右焦点，且过点的直线与此双曲线只有一个交点，则双曲线的方程为       8、已知F为双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴．若AB的斜率为3，则C的离心率为_____ 9、已知双曲线C：－y2＝1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N.若△OMN为直角三角形，则|MN|_______ 10、如图，设椭圆与双曲线的公共焦点为，，将，的离心率分别记为，，点是，在第一象限的公共点，若点关于的一条渐近线的对称点为，则________ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 11、已知双曲线的方程为，其左、右焦点分别为，，且，双曲线的一个焦点到渐近线的距离为． 求双曲线的标准方程 是双曲线上一点，是坐标原点，且，求的面积。 若直线与的右支有两个不同的交点