3.2.2双曲线的简单几何性质2 校本作业-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

《双曲线的简单几何性质2》 班级___ 姓名_______ 座号______ 一、选择题 1、在平面直角坐标系中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，一条渐近线的方程为，则它的离心率为(  ) A. B. C. D. 2、已知双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐近线所夹的锐角为(     ) A. B. C. D. 3、设为双曲线：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于、两点．若，则的离心率为(  ) A. B. C. D. 4、已知双曲线，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，与双曲线的两条渐近线交于、两点，若的面积为点为坐标原点，则的面积为(   ) A. B. C. D. 5、设为坐标原点，直线与双曲线：的两条渐近线分别交于，两点．若的面积为，则的焦距的最小值为( ) A. B. C. D. 6、（多选题）已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为双曲线的左支上一点，且直线与的斜率之积等于，则下列说法正确的是( ) A. 双曲线的离心率为 B. 若，且，则 C. 以线段，为直径的两个圆外切 D. 若点在第二象限，则 二、填空题 7、双曲线的其中一条渐近线方程为，且焦点到渐近线的距离为，则双曲线的方程为          ． 8、若等轴双曲线的左顶点、右顶点分别为椭圆的左、右焦点，点是双曲线上异于，的点，直线，的斜率分别为，，则          ． 9、当双曲线的焦距取得最小值时，其渐近线的斜率是          ． 10、是双曲线：上一点，，分别是双曲线的左、右顶点，直线，的斜率之积为，则双曲线的离心率为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 11、已知双曲线的渐近线方程为，且过点 求双曲线的方程 过双曲线的一个焦点作斜率为的直线交双曲线于、两点，求弦长． 12、双曲线的右焦点为． 若双曲线的一条渐近线方程为且，求双曲线的方程 以原点为圆心，为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为，过作圆的切线，斜率为，求双曲线的离心率．   《双曲线的简单几何性质2》参考答案 一、选择题 1、【解析】：， 所以 故选A 2、【解析】：因为双