3.2.1双曲线及其标准方程 校本作业-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

《双曲线及其标准方程》 班级___ 姓名_______ 座号____ 一、选择题 1、与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是(    ) A. B. C. D. 2、已知平面内两定点，，动点满足，则点的轨迹方程是(    ) A. B. C. D. 3、已知双曲线的方程为，点，在双曲线的右支上，线段经过双曲线的右焦点，，为另一焦点，则的周长为(     ) A. B. C. D. 4、已知，为双曲线：的左、右焦点，点在上，，则(    ) A. B. C. D. 5、已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为，则的取值范围是(     ) A. B. C. D. 6、 （多选题）已知曲线的方程为，则下列选项正确的是(    ) A. 当时，一定是椭圆 B. 当时，是双曲线 C. 当时，是圆 D. 当且时，是直线 二、填空题 7、若点是双曲线的一个焦点，则           8、已知方程表示双曲线，则实数m的取值范围是________ 9、已知双曲线上的点到点的距离为，则点到点的距离为           10、已知F是双曲线的左焦点，A(1,4)，P是双曲线右支上的一动点，则|PF|＋|PA|的最小值为________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.  11、在平面直角坐标系中，矩形的一边在轴上，另一边在轴上方，其中、，， 若、为椭圆的焦点，且椭圆经过、两点，求该椭圆的方程； 若、为双曲线的焦点，且双曲线经过、两点，求双曲线的方程． 12、（选做题）一动圆与和都外切，求动圆圆心的轨迹方程 《双曲线及其标准方程》参考答案 一、选择题 1、【解析】：由椭圆可得焦点为， 设要求的双曲线的标准方程为：，则，， 解得，， 所求的双曲线的标准方程为：．故选C． 2、【解析】：由，且， 故其轨迹为以，为焦点的双曲线的右支． 设双曲线方程为： 得，，． 所以方程为．故选B ． 3、【解析】解：，在双曲线的右支上， ，， ． ． 的周长为． 4、【解析】：由，知，，，，， 又，， ，． 又， 由余弦定理得． 故选C 5、【解析】：双曲线两焦点间的距离为，， 当焦点在轴上时，可得，解得， 方程表示双曲线， ， 可得，解得， 即的取值范围是； 当焦点在轴