3.1.2椭圆的简单几何性质1 校本作业-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

《椭圆的简单几何性质1》 班级_____ 姓名_______ 座号______ 一、选择题 1、焦点在轴上，右焦点到短轴端点的距离为，到左顶点的距离为的椭圆的标准方程是  ． A. B. C. D. 2、椭圆的焦点坐标是 A. B. C. D.   3、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，则的值为      A. B. C. D. 4、已知椭圆的左、右焦点分别为、，长轴长，焦距为，过点的直线交椭圆于，两点，则的周长为    A. B. C. D. 5、已知两圆C1：(x－4)2＋y2＝169，C2：(x＋4)2＋y2＝9，动圆M在圆C1内部且和圆C1相内切，和圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为(　 ) A.－＝1 B.＋＝1 C.－＝1 D.＋＝1 6、（多选题）如图所示，一个底面半径为的圆柱被与其底面所成的角的平面所截，截面是一个椭圆，则下列正确的是(    ) A. 椭圆的长轴长为 B. 椭圆的离心率为 C. 椭圆的离心率为 D. 椭圆的一个方程可能为 二、填空题 7、已知椭圆的长轴在轴上，若焦距为，则    8、写出一个与椭圆有公共焦点的椭圆方程        9、已知定点，，若动点满足，则的取值范围是    10、“神十一”载人飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点距地面为，远地点距地面为，地球半径为，则飞船运行轨道的短轴长为          ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 11、已知椭圆的两焦点为、，为椭圆上一点，且． 求此椭圆的方程； 若点在第二象限，，求的面积． 12、（选做题）如图所示，已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B. (1)若∠F1AB＝90°，求椭圆的离心率； (2)若椭圆的焦距为2，且＝2，求椭圆的方程． 《椭圆的简单几何性质1》参考答案 一、选择题 1、【解析】：依题意，得 ， ，故 ， ， 故所求椭圆的标准方程是 ． 故选： ． 2、【解析】：因为椭圆 ， 所以焦点在 轴上，令半焦距为 ， 则 ， 故椭圆 的焦点坐标是 故选 D ．    3、【解析】：根据题意，椭圆 ：