6.3二项式定理综合应用 同步练习-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.3《二项式定理》综合应用 班级_____ 姓名_______ 座号______ 一、选择题 1. 1．已知的二项展开式的各项系数和为，则二项展开式中的系数为(    ) A. B. C. D. 2．展开式中的系数为(    ) A. B. C. D. 3．的展开式中所有不含的项的系数之和为(    ) A. B. C. D. 4．在的展开式中，含的奇次幂的各项系数的和是(    ) A. B. C. D. 5．若，则的值是．(    ) A. B. C. D. 6.（多选）已知，则下列结论错误的是 A. B. C. D. 二、填空题 7．在的展开式中，所有项系数的和为，则的系数等于          ． 8．若，则          ． 9．已知，满足，则的展开式中的系数为           10．若的展开式中各项的二项式系数之和为，且仅有展开式的第项的系数最大，则的取值范围为          ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 11. 已知的展开式中各项的二项式系数之和为． 求的值 求的展开式中的系数 求展开式中的常数项． 12.【选做题】在二项式的展开式中，只有第六项的二项式系数最大． 求其展开式的第四项； 求的值． 6.3《二项式定理》综合应用 参考答案 一、选择题 1.B 【解析】解：因为的二项展开式的各项系数和为，所以令得，所以． 所以的二项展开式的第项 ， 令，得， 故二项展开式中的系数为．故选B． 2. C 【解析】解：由的二项式展开式的通项公式可得，展开式中： 若提供常数项，则提供含有的项， 可得展开式中的系数为； 若提供项，则提供含有的项， 可得展开式中的系数为； 展开式中的系数为：． 故选C． 3. A 【解析】解：由二项式定理知：的展开式的通项为， 若展开式中的项不含，则， 此时符合条件的项为展开式中的所有项， 令， 得的展开式中所有不含的项的系数之和为．故选A． 4. A 【解析】解：因为， 故该展开式中，含的奇次幂的项即偶数项，由于偶数项的二项式系数和为， 偶数项的系数均为负数，故含的奇次幂的各项系数的和为．故选：． 5. D 【解析