6.3.2二项式系数的性质 同步练习-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.3.2《二项式系数的性质》第二课时 班级_____ 姓名_______ 座号______ 一、选择题 1．若的展开式中只有第项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是(    ) A. B. C. D. 2．已知二项式的所有二项式系数之和等于，那么其展开式中含项的系数是(    ) A. B. C. D. 3．设若，则展开式中二项式系数最大的项是(    ) A. B. C. D. 4．若，则的值为(    ) A. B. C. D. 5．已知，则的值等于(    ) A. B. C. D. 6.（多选）若，则．(    ) A. B. C. 展开式中的各项系数之和为 D. 展开式中所有项的二项式系数之和为 二、填空题 7．已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为，则该展开式中系数最大的项为          ． 8．已知，则          用数字作答 9．已知，则          ． 10．已知能够被整除，其中，则          ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 11. 在下列三个条件中任选一个条件，补充在问题中的横线上，并解答． 条件：展开式中前三项的二项式系数之和为； 条件：展开式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和等于； 条件：展开式中常数项为第三项． 问题：已知二项式，若______，求： 展开式中二项式系数最大的项； 展开式中所有的有理项． 12.【选做题】已知的展开式中第项的系数与第项系数之比为， 求展开式中的常数项； 求展开式中系数最大的项． 6.3.2《二项式系数的性质》第二课时 参考答案 一、选择题 1.C 【解析】解：的展开式中只有第项的二项式系数最大， ， 通项为， 令，， 展开式中含项的系数是，故选C． 2. A 【解析】解：因为二项式的所有二项式系数之和等于，所以，． 通项公式为，令，得， 所以展开式中含项的系数是， 故选A． 3. A 【解析】解：由题可知，， 当时，， 的展开式中，通项为：， 则常数项对应的系数为：，即，得， 所以，解得：， 则展开式中二项式系数最大为：， 则二项式系数最大的项为：． 故选A． 4. C 【解析】解：令，则， 令，则． 所以，  故选C