6.2.4组合数 同步练习-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.2.4《组合数》第二课时 班级_____ 姓名_______ 座号______ 一、选择题 1．若，则(    ) A. B. C. D. 2．已知，则等于(    ) A. B. C. 或 D. 或 3．若，则等于(    ) A. B. C. D. 4．等于(    ) A. B. C. D. 5．某科研单位准备把名大学生分配到编号为，，的三个实验室实习，若要求每个实验室分配到的大学生人数不小于该实验室的编号，则不同的分配方案的种数为(    ) A. B. C. D. 6.（多选）下列关于排列数与组合数的等式中，正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 7．若，则           ． 8．若，则          ． 9．计算的结果为          ． 10．杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉年所著的详解九章算法一书中就出现了，在数学史上具有重要的地位．现将杨辉三角中的每一个数都换成，就得到一个如下表所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，比如从第行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和．如果，那么下面关于莱布尼茨三角形的性质描述正确的是__________． 当是偶数时，中间的一项取得最小值；当是奇数时，中间的两项相等，且同时取得最小值； ； ； ． 第行                          第行                        第行                        第行                                                     第行               三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 11. 按下列条件，从人中选出人，有多少种不同选法？ 甲、乙、丙三人必须当选； 甲必须当选，乙、丙不能当选； 甲、乙、丙三人至多人当选． 12.【选做题】 计算：； 解不等式： 6.2.4《组合数》第二课时 参考答案 一、选择题 1. C 【解析】解：因为， 所以， 化简得，解得． 故答案为． 2. C 【解析】解：因为，所以， 所以或经验证均满足题意，故选C