6.2.3组合 同步练习-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.2.3《组合》第一课时 班级_____ 姓名_______ 座号______ 一、选择题 1．若名代表分张同样的参观券，每人最多分一张，且全部分完，那么分法一共有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 2．某新农村社区共包括个自然村，且这些村庄分布零散，没有任何三个村庄在一条直线上，现要在该社区内建“村村通”工程，则共需建公路的条数为(    ) A. B. C. D. 3．某中学从名男生和名女生中推荐人参加社会公益活动，若选出的人中既有男生又有女生，则不同的选法共有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 4．人去两所不同的学校，每所学校最多接纳人，则不同的分组方法有(    ) A. 种 B. 种 B. C. 种 D. 种 5．从名大学毕业生中选人担任村长助理，则甲、乙至少有人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为(    ) A. B. C. D. 6.（多选）以下四个问题，属于组合问题的是．(    ) A. 老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌 B. 有张同一部电影的电影票，要在人中确定人去观看 C. 在电视节目中，主持人从位幸运观众中选出名幸运之星 D. 从位司机中任选出两位开同一辆车往返甲、乙两地 二、填空题 7．从名男运动员、名女运动员中选名组成一个运动员小组，要求其中男、女运动员都有，则不同的组队方案共有______种． 8．现从名学生中选出人去参加一项活动，若甲、乙两名同学不能同时人选，则共有          种不同的选派方案用数字作答 9．平面凸边形的对角线的条数为______． 10．某城市新修建的一条路上有盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则不同的熄灭灯的方法有          种． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 11. 男运动员名，女运动员名，其中男女队长各名现选派人外出参加比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？ 男运动员名，女运动员名； 队长中至少有人参加； 既要有队长，又要有女运动员． 12.【选做题】现有编号为，，的个不同的红球和编号为，的个不同的白球． 现将这些小球放入袋中，从中随机一次性摸出个球，求摸出的三个球中至少有个白球的不同的摸球方