6.2.2排列数 同步练习-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.2.2《排列数》第二课时 班级_____ 姓名_______ 座号______ 一、选择题 1．等于    A. B. B. C.        D. 2．设，则乘积  可表示为(     ) A. B. C. D. 3．，则等于(    ) A. B. C. D. 4．已知，则等于(    ) A. B. C. D. 5．已知，则(    ) A. B. C. D. 1. 6.（多选）下列各式中与排列数相等的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 7．已知，则为          ． 8．计算：          ． 9．          ． 10．人围桌而坐，共有________种不同的坐法． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 11. 已知，且． 求的值； 若，求的值． 12. 【选做题】 求证：             6.2.2《排列数》第二课时 参考答案 一、选择题 1. D 【解析】由题意知，， 故选D．   2. C 【解析】利用排列数公式，即可直接求解． 故选：． 3. A 【解析】解：因为共有个数相乘， 所以． 故选A． 4. C 解析】解：，， 解得或舍． 故答案为：． 5. C 【解析】由题意得，故，． ， 则， 故，解得， 故选C． 6. AD 【解析】解：，故A正确； ，B错误； ，C错误； ，故D正确． 故选：． 二、填空题 7. 18 【解析】解：， ，， 解得，． ． 故答案为． 8. 1 【解析】解： ． 故答案为．   9. 0 【解析】解： 故答案为． 10. 【解析】围桌而坐与坐成一排的不同点在于，坐成圆形没有首尾之分，所以固定一人；并从此位置把圆形展成直线其余人共有种排法，即． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 11.解：． 由得，，又，， ，即， 正整数为．  12.证明： ． 等式成立．   【解析】本题考查排列数公式的应用，恒等式的证明，基本知识的考查． 直接利用排列数公式证明即可． 利用通分化简证明即可． 7 学科网（北京）股份有限公司 $