内容正文:
4.1.2 指数函数的性质与图象
第一课时 指数函数的图象和性质
第四章 指数函数、对数函数与幂函数
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y=ax
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(0,+∞)
(0,1)
增函数
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第四章 指数函数、对数函数与幂函数
课程标准
学科素养
1.理解指数函数的概念和意义.
2.能利用函数性质画出指数函数的图象,并借助于计算器或计算机验证.
3.初步掌握指数函数的有关性质.
通过指数函数性质与图象的学习,强化数学抽象、直观想象、逻辑推理及数学运算的核心素养.
eq \a\vs4\al(知识点1 指数函数的概念)
一般地,函数_________称为指数函数,其中a是常数,a>0,且a≠1.
1.下列函数中指数函数的个数是( )
①y=3x;②y=x3;③y=-3x;④y=xx;
⑤y=(6a-3)x eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a>\f(1,2),且a≠\f(2,3))) .
A.0
B.1
C.2
D.3
C 解析:只有①⑤是指数函数;②底数不是常数,故不是指数函数;③是-1与指数函数y=3x的乘积;④中底数x不是常数,它们都不符合指数函数的定义.
2.(教材改编)若指数函数f(x)的图象经过点(2,4),则f(3)=________.
8 解析:设f(x)=ax(a>0,且a≠1),因为图象经过点(2,4),所以f(2)=4,即a2=4.因为a>0且a≠1,得a=2,即函数的解析式为f(x)=2x,∴f(3)=23=8.
eq \a\vs4\al(知识点2 指数函数的图象和