4.5 增长速度的比较（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教B版2019）

4．5　增长速度的比较 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 高效课堂 达标训练 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 必备知识 自主学习 函数值的改变量 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 增函数 增长速度 越来越慢 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 关键能力 互动探究 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 高效课堂 达标训练 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 课后提升练 (十) 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 谢谢观看！ 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 课程标准 学科素养 1.理解平均变化率在判断函数增长中的应用． 2．理解直线上升、对数增长、指数爆炸的含义及三种函数模型的性质的比较． 3．会分析具体的实际问题，能够建模解决实际问题． 通过对增长速度的比较的学习，提升数学抽象、逻辑推理、数学运算的核心素养． eq \a\vs4\al(知识点1　平均变化率) 函数y＝f(x)在区间[x1，x2](x1<x2)上的平均变化率为 eq \f(Δf,Δx) ＝ eq \f(f（x2）－f（x1）,x2－x1) ，平均变化率实质上是______________与自变量的改变量之比，也可理解为：自变量每增加一个单位，函数值将增加 eq \f(Δf,Δx) 个单位，因此可以用平均变化率来比较函数值变化的快慢． 1．当自变量从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数(　　) A．在[x0，x1]上的平均变化率 B．在x0处的变化率 C．在x1处的变化率 D．以上都不对 A　解析：由平均变化率的定义知当自变量从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数在[x0，x1]上的平均变化率． 2．(教材改编)如图，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率是(　　) A．1　　　　　　　　　　 B．－1 C．2 D．－2 B　解析： eq \f(Δf,Δx) ＝ eq \f(f（3）－f（1）,3－1) ＝ eq \f(1－3,2) ＝－1. eq \a\vs4\al(知识点2　增长速度的比较) 1．在区间(0，＋∞)上，函数y＝ax(a>1)，y＝logax(a>1)和y＝xn(n>0)都是______，但________不同，且