4.2.1 第2课时 等差数列的性质及应用（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册（人教A版2019）

4.2　等差数列 第四章　数　列 4．2.1　等差数列的概念 第2课时　等差数列的性质及应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 栏目索引 必备知识 自主学习 高效课堂 达标训练 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 ap＋aq 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 课后提升练(四) 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 谢谢观看！ 课程标准 核心素养目标 1．了解等差数列的有关性质． 2．能在具体问题情境中，发现数列的等差关系，并解决相应的问题． 1．能根据等差数列的定义推出等差数列的性质．(逻辑推理) 2．能运用等差数列的性质解决有关问题．(逻辑推理、数学运算) [对应学生用书P10] 1．等差数列的项与序号的关系 (1)等差数列通项公式的推广 通项公式 通项公式的推广 an＝a1＋(n－1)d(揭示首末两项的关系) an＝am＋(n－m)d(揭示任意两项之间的关系) (2)项的运算性质 若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，则am＋an＝___________． ①特别地，当m＋n＝2k(m，n，k∈N*)时，am＋an＝2ak. ②对有穷等差数列，与首末两项“等距离”的两项之和等于首末两项的和，即a1＋an＝a2＋an－1＝…＝ak＋an－k＋1＝…. 在求解等差数列问题时，注意利用结论：若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq，提高解题速度．因这个结论来源于通项公式，故直接用通项公式也可做出，但计算量较大． [微练1]如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a4等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 C　解析：a3＋a4＋a5＝3a4＝12，a4＝4. [微练2]等差数列{an}中，a3＝7，a7＝－5，则公差d＝(　　) A．3 B．－3 C．2 D．－2 B　解析：由题意得4d＝a7－a3＝－5－7＝－12，所以d＝－3. 2．等差数列的性质 若数列{an}是公差为d的等差数列，则 数列 结论 {c＋an} 公差为d的等差数列 {c·an} 公差为cd的等差数列 {an＋an－k} 公差为