4.2.1 第1课时 等差数列的概念（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册（人教A版2019）

4.2　等差数列 第四章　数　列 4．2.1　等差数列的概念 第1课时　等差数列的概念 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 栏目索引 必备知识 自主学习 高效课堂 达标训练 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 第2项 每一项与它的前一项的差 同一个常数 d 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 2A＝a＋b 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 a1＋(n－1)d 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 课后提升练(三) 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 谢谢观看！ 课程标准 核心素养目标 1．通过生活中的实例，理解等差数列的概念． 2．掌握等差数列通项公式的意义． 1．理解等差数列、等差中项的概念．(数学抽象) 2．掌握等差数列的通项公式，能运用公式解决相关问题．(逻辑推理、数学运算) [对应学生用书P7] 1．等差数列的定义 (1)文字语言：一般地，如果一个数列从______起，______________________等于__________，那么这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母__ 表示． (2)符号表示：an－an－1＝d(n≥2，n∈N*)或 an＋1－an＝d(n∈N*)，其中d为常数． (1)“从第2项起”是指第1项前面没有项，无法与后续条件中“与前一项的差”相吻合． (2)“每一项与它的前一项的差”这一运算要求是指“相邻且后项减去前项”，强调了①作差的顺序；②这两项必须相邻． (3)定义中的“同一常数”是指全部的后项减去前一项都等于同一个常数，否则这个数列不能称为等差数列． 2．等差中项 (1)条件：如果a，A，b成等差数列． (2)满足的关系式：_____________． (3)结论：那么A叫做a与b的等差中项． [微练1]x＋1与y－1的等差中项为10，则x＋y等于(　　) A．0 B．10 C．20 D．不确定 C　解析：因为x＋1与y－1的等差中项为10，所以(x＋1)＋ (y－1)＝2×10，所以x＋y＝20. 3．等差数列的通项公式 以a1为首项，d为公差的等差数列{an}的通项公式an＝_______________． 等差数列通项公式与一次函数的关系 由等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d可得an＝dn＋(a1－d)，如果设p＝d，q＝a1－d，那么an＝pn＋q，其中p，q是常数．当p≠0时，an是关于n的一次函数；当p＝0时，an＝q，等差数列为常数列． [微练2]已知等差数列{an}的首项a1＝4，公差d＝－2，则通项公式