4.1 第2课时 数列的通项公式与递推公式（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册（人教A版2019）

4．1　数列的概念 第四章　数　列 第2课时　数列的通项公式与递推公式 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 栏目索引 必备知识 自主学习 高效课堂 达标训练 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 相邻两项 多项 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 a1＋a2＋…＋an Sn 序号n 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 课后提升练(二)　 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 谢谢观看！ 课程标准 核心素养目标 1．了解数列的递推公式． 2．了解数列的前n项和概念及其简单应用． 1．会根据递推公式确定数列的项．(逻辑推理、数学运算) 2．由数列前n项和求其通项公式．(逻辑推理、数学运算) [对应学生用书P4] 1．数列的递推公式 如果一个数列的________或____之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式． 数列递推公式与通项公式之间的关系 递推公式 通项公式 区别 表示an与它的前一项an－1(或前几项)之间的关系 表示an与n之间的关系 联系 (1)都是表示数列的一种方法； (2)由递推公式求出数列的前几项，进而可归纳猜想出数列的通项公式 2．数列的前n项和公式 (1)数列{an}的前n项和 把数列{an}从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列{an}的前n项和，记作Sn，即Sn＝ ___________________ (2)数列{an}的前n项和公式 如果数列{an}的前n项和_______与它的______之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的前n项和公式． (3)an与Sn的关系：_________________________ an＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(S1，n＝1，,Sn－Sn－1，n≥2.)) [对应学生用书P5] 知识点一 判定数列中项的问题 已知数列{an}的每一项是它的序号的算术平方根加上序号的2倍． (1)求这个数列的第4项与第25项； (2)253和153是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？ 解：(1)由题设条件，知an＝ eq \r(n) ＋2n. 故a4＝ eq \r(4) ＋2×4＝10，a25＝ eq \r(25) ＋2×25＝55. (2)假设253是这个数列中的项，则253＝ eq \r(n) ＋2n，解得n＝121.故253是这个数列的第121项． 假设153