4.2.2 第2课时 等差数列前n项和的应用（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册（人教A版2019）

4.2　等差数列 第四章　数　列 4．2.2　等差数列的前n项和 第2课时　等差数列前n项和的应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 栏目索引 必备知识 自主学习 高效课堂 达标训练 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 课后提升练(六)　 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 谢谢观看！ 课程标准 核心素养目标 1．能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能解决相应的问题． 2．会求等差数列前n项和的最值． 1．掌握等差数列求和的实际应用．(数学建模) 2．掌握求解等差数列前n项和最值的三种方法．(逻辑推理、数学运算) [对应学生用书P15] 等差数列的前n项和的最值 (1)等差数列前n项和公式的函数特征 由Sn＝na1＋ eq \f(n（n－1）,2) d＝ eq \f(1,2) dn2＋(a1－ eq \f(1,2) d)n，当d≠0时，Sn是关于n的二次函数，且不含常数项，即Sn＝An2＋Bn(A≠0)； 当d＝0时，Sn＝na1，Sn是关于n的一次函数． (2)等差数列前n项和的最值 ①若a1<0，d>0，则数列的前面若干项为负数项(或0)，所以将这些项相加即得Sn的最小值． ②若a1>0，d<0，则数列的前面若干项为正数项(或0)，所以将这些项相加即得Sn的最大值． 特别地，若a1>0，d>0，则S1是Sn的最小值；若a1<0，d<0，则S1是Sn的最大值． [微练1]设数列{an}是等差数列，且a2＝－8，a15＝5，Sn是数列{an}的前n项和，则(　　) A．S9<S10 B．S9＝S10 C．S11<S10 D．S11＝S10 B　解析：由已知得d＝ eq \f(a15－a2,15－2) ＝1.故a1＝－9.所以a10＝a1＋9d＝0.所以S10＝S9＋a10＝S9. [微练2]已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________． 23或24　解析：由2n－48≤0得n≤24.所以所有负项的和最小，即n＝23或n＝24. [对应学生用书P15] 知识点一 等差数列求和的实际应用 某水泥厂计划用一台小型卡车从厂区库房运送20根水泥电线杆，到一条公路沿着路侧架设，已知库房到该公路入口处距离500米，从库房出发卡车进入公路后继续行驶，直到离入口50米处时放下第一根电线杆，然后沿着该公路同一侧边每隔50米逐一放下余下电线杆，放完折返库房重新装运剩余