阶段综合检测（一）空间向量与立体几何-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第二册（苏教版2019）

班级 姓名 得分 S数学 阶段综合检测（一）空间向量与立体几何 选择性必修第二册 11.已知平面a经过O(0,0,0),A(2,2,0),B(0,0,2) 2√3，点Q是PD的中点，则下列结论正确的是 (时间：120分钟满分：150分) 三点，则平面α的法向量可以是 () 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.：7.给出以下命题，其中正确的是 A.(-1,1,0) B.(1,0,-1) A.CQ⊥平面PAD 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) A.直线l的方向向量为a=(1,一1,2)，直线m的 C.(0,1,1) D.(1,-1,0) 1.下列命题正确的是 12.在如图所示的四棱锥P-ABCD B.PC与平面AQC所成角的余弦值为2y2 A.若a与b共线，b与c共线，则a与c共线 方向向量为b=(21,-),则1与m垂直 中，平面PAD⊥平面ABCD, C.三棱锥BACQ的体积为6√2 B.向量a,b,c共面，即它们所在的直线共面 B.直线l的方向向量为a=(0,1,一1)，平面a的法 侧面PAD是边长为2√6的正三 D.四棱锥QABCD的外接球的内接正四面体的 C.若a∥b,则存在唯一的实数入，使a=b 向量为n=(1,-1,一1)，则⊥a 角形，底面ABCD为矩形，CD 表面积为24√3 D.零向量是模为0，方向任意的向量 C.平面a,3的法向量分别为n1=(0,1,3),n2=(1, 2.如图，正方体ABCD 0,2),则a∥B 答题 A1B1C1D1的棱长为1，以棱 题号 6 8 9 10 11 12 D.平面a经过三个点A(1,0,-1),B(0,-1,0), AB,AD,AA,所在的直线分 答案 C(-1,2,0),向量n=(1,u,t)是平面a的法向 别为x,y,之轴，建立空间直角 量，则u十t=1 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. (1)直线AR∥平面PMC: 坐标系，则DC1的中点坐标为 8.如图，在棱长为2的正方体ABCD 把答案填在题中的横线上) (2)直线MN⊥直线AB.(用向量方法) () A1B1CD1中，E为BC的中点，点 13.若向量a=(2,-1,2),b=(-4,2,m),且a与b的 A.(g1 B(1,2) P在底面ABCD上（包括边界）移 夹角为钝角，则实数m的取值范围为 c(合 D.(分1,2）】 动，且满足B1P⊥D1E,则线段B1P 14.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为 的长度的最大值为 线段DD1的中点，则点A1到平面AB1E的距离 3.已知a=(1,2,一y),b=(x,1,2),且(a+2b)∥ (2a一b),则 () 号 B.25 为 15.已知C是平面ABD上一点，AB⊥AD,CB=CD A=y=1 B.x=2y=-4 C.22 D.3 =1.①若AB=3AC,则AB·CD ； C.x-2y--1 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分」 D.x=1,y=-1 ②若AP=AB十AD,则|AP|的最大值为 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对 4.如图，在正三棱柱ABCA1BC1中， 的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 若AB=√2BB1,则AB1与BC1所 9.给出下列命题，其中正确的有 16.如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB,点M为 成角的大小为 ( A.空间任意三个向量都可以作为一个基底 PA的中点，BD=ABN.若MN⊥AD,则实数A= A.60° B.90° B.已知向量a∥b,则a,b与任何向量都不能构成空 C.105 D.75 间的一个基底 5.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长 C.A,B,M,N是空间中的四个点，若BA,BM,BN 都等于1，点E,F分别是AB,AD的中点，则EF· 不能构成空间的一个基底，那么A,B,M,N四 DC= 点共面 A B-c D.-3 D.已知{a,b,c}是空间的一个基底，若m=a十c,则 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要 {a,b,m}也是空间的一个基底 的文字说明、证明过程或演算步骤)》 6.如图，在三棱锥OABC中，∠AOB= 10.设几何体ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方 ∠AOC=60°，OA=OB=OC,BC= 17.(10分)如图，在四棱锥P-ABCD 体，以下结论正确的有 () √2OA,则异面直线OB与AC所成角 中，底面ABCD是矩形，PA⊥平 的大小是 () A.AB.CA=-a2B.AB·A1C=√2a2 面ABCD,M,N,R分别是AB A.30° B.60° C.90°D.120 C.BC·A1D=a2 D.AB·C1A=a2 PC,C