“四翼”检测评价（十）两个基本计数原理-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第二册（苏教版2019）

班级：姓名：学号： “四翼”检测评价(十）两个基本计数原理 （―)基础落实⋮8.有红、黄、蓝旗各3面，每次升1面，2面，3面在某 1.甲、乙两人从4门课程中各选修1门。则甲、乙所选一旗杆上纵向排列，表示不同的信号，顺序不同也表 的课程不相同的选法共有（）⋮示不同的信号，共可以组成多少种不同的信号? A.6种B.12种C.30种D.36种 2.算盘是中国古代的一项重要发明。现有一种算盘 （如图1)，共两档，自右向左分别表示个位和十位， 档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下五珠， 上拨一珠记作数字1(如图2中算盘表示整数51) 如果拨动图1算盘中的两枚算珠，可以表示不同整 数的个数为 十位个位十位个位 图1图2 A.8_____B.10C.15D.16 3.某校开展劳动教育，决定在植树节这天派小明、小 光等5名学生去附近的两个植树点去植树，若小明 和小光必须在同一植树点，且各个植树点至少去两 名学生，则不同的分配方案种数为）⋮ A.8B.10C.12D.14⋮9.某人有4枚明朝不同年代的古币和6枚清朝不同 4.现有6名选手参加才艺比赛，其中男，女选手各3⋮年代的古币。 名，且3名男选手分别表演歌唱，舞蹈和魔术，3名（1)若从中任意取出1枚，则有多少种不同的取法? 女选手分别表演歌唱、舞蹈和魔术。若要求相邻出场（2)若从中任意取出明，清古币各1枚，则有多少种 的选手性别不同且表演的节目不同，则不同的出场不同的取法? 方式的种数为（）⋮ A.6___B.12C.18D.24 5.某校为了庆祝新中国成立70周年举办文艺汇演， 原节目单上有10个节目已经排好顺序，又有3个新 节目需要加进去，不改变原来节目的顺序，则新节目 单的排法有 A.165种B.286种 C.990种D.1716种 6.图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书， 第二层有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英 语书，从中任取一本书，共有-种不同的取法。 7.一电路图如图所示，从A到B共有—条不 同的线路可通电． —139- (二)综合应用 1.中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生 年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、 羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种.现有十二生肖的吉祥物 各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢 牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学每个吉祥物 都喜欢.如果让三位同学选取礼物都满意，则选法有 () A.30种 B.50种 C.60种 D.90种 2.（多选)甲、乙、丙、丁、戊五只猴子在一棵枯树上玩 耍，假设它们均不慎失足下落，已知：(1)甲在下落的5.用种不同颜色为下列两块广告牌着色（如图），要 过程中依次撞击到树枝A,B,C:(2)乙在下落的过：求在①②③④区域中相邻（有公共边界）的区域不用 程中依次撞击到树枝D,E,F;(3)丙在下落的过程 同一种颜色， 中依次撞击到树枝G,A,C;(4)丁在下落的过程中 ①③ 依次撞击到树枝B,D,H;(5)戊在下落的过程中依 ④ ② ⑧ 次撞击到树枝I,C,E,则下列结论正确的是 () 甲 乙 A.最高处的树枝为G,I中的一个 (1)若=6，为甲着色时共有多少种不同方法？ B.最低处的树枝一定是F (2)若为乙着色时共有120种不同方法，求n. C.这九根树枝从高到低不同的顺序共有33种 D.这九根树枝从高到低不同的顺序共有32种 3.埃及胡夫金字塔是古代世界 建筑奇迹之一，它的形状可视 为一个正四棱锥.如图，将 个四棱锥的每一个顶点染上 一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5 种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为 A.180 B.240 C.420 D.480 4.在7名学生中，有3名会下象棋但不会下围棋，有 2名会下围棋但不会下象棋，另外2名既会下象棋 又会下围棋.现从这7人中选2人分别参加象棋比 赛和围棋比赛，共有多少种不同的选法？ 140(二)综合应用 AE=(0,2,1),AF=(1,1,0) 此时树枝的高低顺序有5+4+3=12 1.选BC如图，建立 n·AE=0. (种). 空间直角坐标系， 若I不在B,C之间，则I有3种可能， 则A(0,0,0),B(1, n·AF=0. D有2种可能， 0,0),D(0,1,0) 得{2十0令a=1,则b=-1,c 若D在B,C之间，则H有4种可能， A(0,0,1),C1(1, a+b=0, 若D在C,E之间，则H有3种可能， 1,1),D(0,1,1) 2,.n=(1,-1.2),又AB=(2.0.2). 此时树枝的高低顺序有3X(4十3) E(分0，)，所以 .点B1到平面AEF的距离为 21(种)，故这九根树枝从高到低不同 的顺序共有12十21=33种，故C选项 AB1·n 正确， BA=(-1,00),B