2.1.5点到直线距离公式课件-2022-2023学年高一上学期数学北师大版必修2

点到直线的距离公式 石泉县江南中学：子非鱼 复习引入 在一条笔直的公路同侧有两个村庄A和B,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便两村人民的出行.如何选址能使站点到两个村的距离之和最小? 新知探究 如何求点到直线的距离？ 概念学习 1．定义：点到直线的________的长度． 2．图示 3．公式：d＝______________. 垂线段　 点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离 例题讲解 例题讲解 例题讲解 【答案】A 随堂练习 1、原点到直线x+2y-5=0的距离为(　　) 答案 D 2、思考 点P(x0,y0)到x轴,y轴,直线y=a,x=b的距离分别是什么? 提示 到x轴的距离d=|y0|,到y轴的距离d=|x0|,到y=a的距离d=|y0-a|,到x=b的距离d=|x0-b|. 随堂练习 例3求点P0(-1,2)到下列直线的距离: (1)2x+y-10=0;(2)x=2;(3)y-1=0. 随堂练习 5、延伸探究 已知点A(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a的值为　　　　　.  小 结 应用点到直线的距离公式应注意的三个问题 (1)直线方程应为一般式，若给出其他形式应化为一般式． (2)点P在直线l上时，点到直线的距离为0，公式仍然适用． (3)直线方程Ax＋By＋C＝0中，A＝0或B＝0时公式也成立，但由于直线是特殊直线(与坐标轴垂直)，故也可用数形结合求解． 作业 教材P 页，习题 ，第 题。 石泉县江南中学：子非鱼 谢谢观看 eq \f(|Ax0＋By0＋C|,\r(A2＋B2)) 答案：(1)×　(2)√　(3)√ 1．判断正误 (1)点P(x0，y0)到与x轴平行的直线y＝b(b≠0)的距离d＝ y0－b. (　　) (2)点P(x0，y0)到与y轴平行的直线x＝a(a≠0)的距离d＝ |x0－a|. (　　) 解析： d＝eq \f(|－5|,\r(5))＝eq \r(5). 答案：D　 2．原点到直线x＋2y－5＝0的距离为