2.2.4.2直线一般式下垂直关系课件-2022-2023学年高一上学期数学北师大版必修2

一般式与垂直关系 石泉县江南中学：子非鱼 复习引入 判断下列两组直线是否 垂直: 4x-y+3=0,3x+12y-11=0. 新知探究 一般式下如何快速判定两条直线是否垂直？ 概念学习 例题讲解 1、 已知点A(2,2)和直线l:3x+4y-20=0. 求过点A和直线l垂直的直线方程. 解 将与l垂直的直线方程设为4x-3y+C2=0, 又过点A(2,2),所以4×2-3×2+C2=0,所以C2=-2, 所以直线方程为4x-3y-2=0. 例题讲解 例题讲解 随堂练习 1、把本例中两条直线的方程改为l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，如何当l1⊥l2求m的值？ 随堂练习 2、已知直线l1:(a+2)x+(1-a)y-1=0与直线l2:(a-1)x+(2a+3)y+2=0垂直,求实数a的值. 随堂练习 　3、已知直线l1：3x＋(m＋1)y－6＝0，l2：mx＋2y－(m＋2)＝0，求当满足l1⊥l2 m的值． 小 结 2．根据两条直线的一般式方程判定两条直线垂直的方法 (1)若一个斜率为零，另一个不存在，则垂直；若两个都存在斜率，化成斜截式后，则k1k2＝－1. (2)一般地，设l1：A1x＋B1y＋C1＝0， l2：A2x＋B2y＋C2＝0， l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0. 第二种方法可避免讨论，减少失误． 作业 教材P 页，习题 ，第 题。 石泉县江南中学：子非鱼 谢谢观看 2、已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求过点(－1,3)，且与l垂直的方程： 3、当a为何值时，直线l1：(a＋2)x＋(1－a)y－1＝0与直线l2：(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0互相垂直？ $