精品解析：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题

2022~2023学年第一学期期中检测模拟卷 高二数学 一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知的三个顶点，则的高CD所在的直线方程是（ ） A. B. C. D. 2. 过点引直线，使，到它的距离相等，则这条直线的方程是（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 已知直线：，点，，点为直线上一动点，则的面积为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4. 圆与圆有三条公切线，则半径 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5. 设圆上的动点到直线的距离为，则的取值范围是 A. B. C. D. 6. 曲线与直线有两个交点，则实数取值范围（　　） A. B. C. D. 7. 已知椭圆，斜率为2的直线与椭圆相交于两点M，N，MN的中点坐标为，则椭圆C的离心率是（ ） A. B. C. D. 8. 若双曲线的一条渐近线与直线相互垂直，则双曲线的两个焦点与虚轴的一个端点构成的三角形的面积为 （ ） A. B. 6 C. D. 8 二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知直线l：＝0，则下列结论正确的是（ ） A. 直线l的倾斜角是 B. 若直线m：＝0，则l⊥m C. 点到直线l的距离是2 D. 过与直线l平行的直线方程是 10. 已知圆：，则下列说法正确的是（ ） A. 点在圆外 B. 圆的半径为 C. 圆关于对称 D. 直线截圆的弦长为3 11. 已知曲线（ ） A. 若，则为椭圆 B. 若，则为双曲线 C. 若椭圆，则其长轴长一定大于 D. 若为焦点在轴上双曲线，则其离心率小于 12. 已知双曲线：与椭圆有公共焦点，的左､右焦点分别为，，且经过点，则下列说法正确的是（ ） A. 双曲线的标准方程为 B. 若直线与双曲线无交点，则 C. 设，过点的动直线与双曲线交于，两点（异于点），若直线与直线的斜率存在，且分别记为，，则 D. 若动直线与双曲线恰有1个公共点，且与双曲线的两条渐近线分别交于点，，则（为坐标原点）的面积为定值1 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 从点发出的光线经过直线反射，反射光线刚好通过坐标原点，则反射光线所在直线的方程为_________． 14. 若过点作圆的切线有两条，则实数的取值范围是_________． 15. 已知F1，F2为椭圆C：(a>b>0)左、右焦点，过原点O且倾斜角为30°的直线l与椭圆C的一个交点为A，若AF1⊥AF2，，则椭圆C的方程为________． 16. 在平面上给定相异两点A，B，设点P在同一平面上且满足，当 且时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆.现有双曲线， 分别为双曲线的左､右焦点，A，B为双曲线虚轴的上､下端点，动点P满足， 面积的最大值为4.点M，N在双曲线上，且关于原点O对称，Q是双曲线上一点，直线和的斜率满足 ，则双曲线方程是 ______________ ；过的直线与双曲线右支交于C，D两点(其中C点在第一象限)，设点､分别为 ､的内心，则的范围是 ____________ . 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 中，顶点、，边所在直线方程为，边上的高所在直线方程为． （1）求边所在直线的方程； （2）求的面积． 18. 已知直线经过点． (1)若原点到直线的距离为2，求直线的方程； (2)若直线被两条相交直线和所截得的线段恰被点平分，求直线的方程． 19. 已知圆C的圆心在x轴上，且经过点. （1）求圆C的标准方程； （2）若直线l过点，且与圆C相切，求直线l方程. 20. 如图，圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为． （1）若，求切线所直线方程； （2）求的最小值； （3）若两条切线与轴分别交于两点，求的最小值． 21. 已知双曲线的渐近线方程为，且双曲线C过点. （1）求双曲线C的方程； （2）若直线与双曲线C只有一个公共点，求实数k的值. 22. 已知椭圆：的离心率为，且过点，动直线：交椭圆于不同的两点，，且（为坐标原点）. （1）求椭圆的方程； （2）讨论是否为定值？若为定值，求出该定值，若不是请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年第一学期期中检测模拟卷 高二数学 一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知的三个顶点，则的高CD所在的直线方程是（ ） A.