精品解析：广东省广州市天河中学2022-2023学年九年级上学期数学期中测试题

2022学年第一学期天河中学期中考试问卷 九年级数学 注意事项： 本试卷共三大题25小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟． 1． 答卷前，考生务必在答题卡第1.3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号．姓名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑． 2． 选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：不能答在试卷上 3． 填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B信笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4． 考生不可以使用计算器，必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答卷交回． 一、选择题（每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2. 抛物线的顶点坐标和对称轴分别是( ) A. ，直线 B. ，直线 C. ，直线 D. ，直线 3. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列所给方程中没有实数根是（ ） A. x2＋x＝0 B. 5x2﹣4x﹣1＝0 C. 3x2﹣4x＋1＝0 D. 4x2﹣5x＋2＝0 5. 在抛物线的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 若，是抛物线上两点，则，大小关系为（　　）． A. B. C. D. 7 要得到抛物线，可以将抛物线：（ ） A. 向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B. 向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 C. 向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D. 向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 8. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）． A. B. 且 C. k<2 D. 且 9. 下表是一组二次函数自变量x与函数值y的对应值：那么方程的一个近似根是（　　） x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 A. 1 B. 1.1 C. 1.2 D. 1.3 10. 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则 y1＞y2．其中说法正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11. 方程的实数解是________． 12. 如图，直线经过平行四边形的对角线的交点，若四边形的面积为15，则四边形的面积为___________． 13. 设，是一元二次方程的两个根，则的值是___________． 14. 某工厂今年八月份医用防护服的产量是50万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为x，那么十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为______． 15. 如图，抛物线y＝﹣2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连结EF．则图中阴影部分图形的面积为______． 16. 如图，已知中，，将绕点B沿逆时针方向旋转得到，交于点F，交于点G、H，则以下结论正确的是___________． ①； ②连接则 ③当时，的长度最大； ④当点H是中点时，四边形的面积等于． 三、用心答一答（解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 解方程：． 18. 已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+12＝0的一根为x＝﹣3，求m的值以及方程的另一根． 19. 如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图． （1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1； （2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2． 20 已知抛物线 （1）该抛物线的对称轴是___________，顶点坐标 ； （2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图像： x …… …… y ……