精品解析：福建省永春县侨中片区学校联考2022-2023学年八年级上学期期中核心素养质量监测数学试题

2022年秋八年级学科核心素养质量监测 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　　） A. B. C. D. 2. 25的算术平方根是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. ±5 D. 3. 如果多项式是一个二项式的完全平方式，那么的值为（ ） A. B. C. 或 D. 4. 下列命题中，真命题是（ ） A. 两个锐角的和一定是钝角 B. 相等的角是对顶角 C. 一个三角形中至少有两个锐角 D. 带根号的数一定是无理数 5. 下列各式计算结果为a5的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知：如图，点D，E分别在，上，，添加一个条件，不能判定是（ ） A. B. C. D. 8. 若有理数，满足，则的平方根是（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 如图在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（）．把余下的部分前拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A. B. C. D. 10. 如果、分别是的整数部分和小数部分，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 81的平方根是_____． 12. 一个正数的两个平方根中，若正的平方根为2a＋3，负的平方根为﹣6＋a，则a＝__． 13. 把命题：对顶角相等．改写“如果那么”的形式为：___________________． 14. 比较大小：___________4． 15. 已知，则的值是___． 16. 如图，长方形中，为中点，将点沿着翻折到点处，连接，记，，则与之间的数量关系为____________________． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算． 18 因式分解： （1） （2）2 19 先化简，再求值：；其中． 20. 如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，，BF与EC相交于点M．求证：． 21 求值： （1）若，，则____________． （2）已知，，求的值． （3）已知，求的值． 22. 甲乙两人共同计算一道整式乘法：，甲把第二个多项式中前面的减号抄成了加号，得到的结果为，乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为． （1）计算出、的值； （2）求出这道整式乘法的正确结果． 23. 先阅读下面的内容，再解决问题． 如果一个整式等于整式与整式之积，则称整式和整式为整式的因式． 如：①因为，所以4和9是36的因数； 因为，所以和是的因式． ②若是的因式，则求常数的值的过程如下： 解：∵是的因式， ∴存在一个整式，使得， ∵当时，， ∴当时，， ∴， ∴． （1）若是整式的一个因式，则_________． （2）若整式是的因式，求的值． 24. 如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． （1）图2中空白部分的正方形的边长是多少？（用含a，b的式子表示） （2）已知，，求图2中空白部分的正方形的面积． （3）观察图2，用一个等式表示下列三个整式：，，ab之间的数量关系． （4）拓展提升：当时，求． 25. 初步探究：如图1，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，且．探究图中、、之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论是 ． 灵活运用：如图2，在四边形中，，，E，F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 拓展延伸：如图3，在四边形中，，，若点E在的延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请直接写出与的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年秋八年级学科核心素养质量监测 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义求解 ． 【详解】解：∵B项化简后等于2， A项为有限小数， D项为分数， C项为开不尽方的无限不循环小数， ∴ A、B、D为有理数，C为无理数， 故选C． 【点睛】本题考查无理数的意义，熟练掌握有理数和无理数的意义以及实数的分类是解题关键． 2. 25的算术平方根是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. ±5 D. 【答案】A 【解析】 【详解】∵，