精品解析：云南省昆明市第一中学2022～2023学年高一上学期期中数学试题

昆明市第一中学2022-2023学年度上学期期中考试 高一数学 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，，则的值可能是（ ） A. 4 B. 2 C. D. 3. 对于任意实数，，，，有以下四个命题： ①若，则； ②若，，则； ③若，，则； ④若，则. 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数图像过（0，0），则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知是幂函数，且在上单调递增，则满足的实数的范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 若两个正实数，满足且存在这样的，使不等式有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分） 9. 已知条件p：，条件q：，且p是q的必要条件，则m的值可以是（ ） A. B. C. - D. 0 10. 下面四个结论正确的是（ ） A. ，若，则． B. 命题“”的否定是“ C. “”是“”的必要而不充分条件． D. “是关于x的方程有一正一负根的充要条件． 11. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数是R上的减函数，则实数a的取值范围可以是（ ） A B. C. D. 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1≤x≤3}，且，则实数a的取值范围为 _______． 14. 设偶函数在区间上单调递增，若，，，则a，b，c从大到小关系为_________. 15. 定义，设函数，则的最大值为______ 16. 已知是上奇函数，且在上是增函数，又，则不等式的解集是_______________ 四、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各题每题12分，共70分） 17. 已知函数. （1）判断在区间上的单调性，并用定义证明； （2）判断的奇偶性，并求在区间上的值域. 18. 已知是二次函数，该函数图像开口向上，与轴交点为：（0,0），（4,0)，且在上最小值为-8. （1）求的解析式； （2）若在区间上单调，求实数取值范围. 19. 设函数，. （1）解关于x的不等式； （2）当时，不等式恒成立，求a的取值范围. 20. 已知函数是定于在[-2，2]上的奇函数，当时，. （1）当时，且函数的解析式； （2）若，求实数a的取值范围. 21. 定义在上的函数满足，且函数在上是增函数． （1）求值； （2）判断函数的奇偶性并证明； （3）若，解不等式． 22. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其他成本投入（如培育管理､施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）． （1）求单株利润（元）关于施用肥料（千克）的关系式； （2）当施用肥料的成本投入为多少元时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 昆明市第一中学2022-2023学年度上学期期中考试 高一数学 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义求解即可 【详解】由题， 故选：C 2. 若，，则值可能是（ ） A. 4 B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】运用不等式的性质求出的范围即可. 【详解】因为，，所以 所以 故选：B 【点睛】本题考查的是不等式的性质，较简单. 3. 对于任意实数，，，，有以下四个命题： ①若，则； ②若，，则； ③若，，则； ④若，则. 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】由不等式的性质可判断①②③，取特殊值可判断④． 【详解】选项①，由不等式的性质可得，正确； 选项②若，，由不等式的可加性可得正确； 选项③若，，则错误； 选项④，则错误，比如，但． 故选：B 4. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析