3.8 弧长及扇形的面积（2） 课件 2022—2023学年浙教版九年级数学上册

3.8 弧长及扇形的面积（2） 什 么 是 扇 形 ？ 扇 形 的 定 义 ： 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 半径 半径 圆心角 圆心角 弧 A B O B A 扇形 O 读作：扇形AOB 下列图形是扇形吗？ √ × × × √ 问题1 半径为r的圆,面积是多少？ O r 问题2 下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几，具体是多少呢? 与扇形面积相关的计算 扇形面积公式 半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形的面积 【注意】 ①公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； ②公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）. 问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？ A B O O 扇形面积公式 半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形的面积 【注意】 ①公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； ②公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）. 已知圆的半径为6cm,求下列各扇形的面积 (1)圆心角为90°的扇形。 (2)圆心角为120°的扇形。 (3)圆心角为240°的扇形。 (4)弧长为7.2 cm 的扇形. 如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120 °，问哪一把扇子扇面的面积大？ 例4 我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2.5m, 如果水管截面中水面面积如图所示,其中∠AOB=45°,那么截面面积是多少？ O A B (不要求算，要表达思路). D 勤于巩固 O O 弓形的面积=扇形的面积±三角形的面积 S弓形=S扇形-S三角形 S弓形=S扇形+S三角形 弓形的面积公式 （作业题第4题）如图，水平放置的圆柱形排水管的横截面半径为12cm,截面中有水部分弓形的高为6cm,求截面中有水部分弓形的面积。 O A B 勤于巩固 $