湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2022-2023学年秋期中学情了解九年级数学试题

恩施市龙凤镇民族初级中学2022年秋期中学情了解 九年级数学问卷试题 一.选择题(每小题3分,共36分) 1.下列函数不属于二次函数的是( ) A.y=2x2+1 B.y= (x+1)2 C.y=1﹣ x2 D.y= +1 2.若方程(a﹣2)x2﹣2ax+a+2=0是关于x的一元二次方程,则a的值为( ) A.0 B.2 C.﹣2 D.不等于2的任意实数 3.对于函数y=5x2下列结论正确的是( ) A.y随x的增大而增大 B.图象开口向下 C.图象关于y轴对称 D.无论x取何值,y的值总是正数 4.已知x=1是关于x的一元二次方程(m2﹣1)x2﹣mx+m2=0的一个根,那么m的值是( ) A. 或﹣1 B.﹣ 或1 C. 或1 D.﹣ 5.若将方程x2一6x+5=0配方成(x+m)2=n的形式,以下正确的是( ) A.(x﹣3)2=4 B.(x+3)2=4 C.(x﹣3)2=﹣4 D.(x+3)2=﹣4 6.若关于x的方程(k﹣1)x2﹣2kx+k﹣3=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ) A.k> B.k> 且k≠1 C.k< D.k< 且k≠1 7.在一次春节联谊会中,假设每一位参加宴会的人跟其他与会人士均有一样的礼节,在宴会结束时,总共握了28次手.与会人士共有( ) A.14人 B.56人 C.8人 D.28人 8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 9.在平面直角坐标系中,如果抛物线y=2x2不动,而坐标轴分别向上,向右平移2个单位长度,那么新坐标系抛物线的解析式是( ) A.y=2(x﹣2)2+2 B.y=2(x+2)2﹣2 C.y=2(x﹣2)2﹣2 D.y=2(x+2)2+2 10.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系内的大致图象是( ) 11.已知函数y=(k﹣1)x2﹣4x+4的图像与x轴只有一个交点,则k的取值范围是( ) A.k≤2且k≠1 B.k>2,且k≠1 C.k=2 D.k=2或1 12.二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2下列论正确的是( ) A.5a+c=0 B.4a﹣2b+c>0 C.2a+b=0 D.若A(﹣0.5,y1),B(4,y2)在该函数图象上,则y1>y2. 二、填空题(每小题3分,共12分) 13.若方程(x﹣1)(x+2)=0,则方程的根为_. 14.已知x1,x2是关于x的方程x2+(3k+1)x+2k2+1=0的两实数根,且满足关系式(x1﹣1)(x2﹣1)=8k2,则k的值为_. 15.如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长_. 第15题图第16题图 16.如图,在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB,水管的顶端安有一个喷水池,使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C,高度为3m,水柱落地点D离池中心A处3m,以水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,若选取A点为坐标原点时的抛物线的表达式为y=﹣ ,则选取点D为坐标原点时的抛物线表达式为_,水管AB的长为_m. 三、解答题(共8小题,72分) 17.解下列方程(6分): (1)x2﹣2x﹣1=0 (2)2(x﹣3)=3x(x﹣3) 18.(8分)己知关于x的方程x2+(2k+3)x+k2=0有两个不相等的实数根x1,x2. (1)求k的取值范围; (2)若 + =﹣1,求k的值. 19.(8分)已知二次函数y=﹣ x2+bx+c的图象经过A(0,3),B(﹣4,﹣ )两点. (1)求b,c的值. (2)二次函数y=﹣ x2+bx+c的图象与x轴是否存在公共点?若存在,求公共点的坐标;若不存在,请说明理由. 20.(8分)如图,已知直线y=3x﹣3分别交x轴,y轴于A,B两点,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合) (1)求抛物线的解析式: (2)在抛物线的对称轴上是否存在点M,使△ABM周长最短?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. 21.(10分)如图所示,二次函数y=﹣2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C. (1)求m的值及点B的坐标; (2)求△ABC的面积; (3)该二次函数图象上有一点D(x,y),不与点C重合,使S△ABD