第4章 实数（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学上册阶段性复习精选精练（苏科版）

第4章 实数（提高篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列实数中是无理数的是（   ） A． B． C． D．0 2．已知+|b﹣1|＝0，那么的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．32022 D．﹣32022 3．下列等式正确的是（      ） A． B． C． D． 4．若有理数和在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则等于（     ） A． B． C． D． 5．下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．-3与 B．和 C．与 D．3和 6．若实数x满足，则（    ） A．x＝2或－1 B．2≥x≥－1 C．x＝2 D．x＝－1 7．若互为相反数，则的值为（   ） A． B． C． D． 8．已知a，b分别是6+的整数部分和小数部分，则a+3b＝（　　） A．12 B．13 C． D．3 9．△ABC的三边长分别为a，b，c，且这三边长满足，则△ABC最长边上的高（      ） A．3 B．4 C．5 D． 10．我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成10.75亿亩集中连片高标准农田，下列关于10.75亿的说法正确的是（   ） A．10.75亿是精确到亿位 B．10.75亿是精确到十亿位 C．10.75亿用科学记数法表示为，则a=1.075，n=9 D．10.75亿用科学记数法表示为，则a=10.75，n=8 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．化简：=_____． 12．若单项式与是同类项，则的值是_______________． 13．一个正数的平方根分别是和，则__． 14．比较大小：_______（填“＞”“＜”或“＝”）． 15．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为人，这个数用科学记数法保留两位有效数字表示为_______． 16．若有意义，的最大值为____________． 17．已知实数，在数轴上的对应点如图，则________． 18．将自然数的算术平方根如右图排列，第3行第2列是，则第101行第100列是______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）解方程 (1) (2)． 20．（8分）计算： (1) (2) 21．（10分）（1）设的整数部分是m，小数部分是n，试求的算术平方根． （2）已知：满足 且计算出的结果后不含项求：代数式 的值． 22．（10分）如图1，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为27． (1)求出这个魔方的棱长： (2)图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长 (3)如图2．把图1中的正方形ABCD放到数轴上，使得点A与-1重合，那么点D在数轴上表示的数为______． 23．（10分）二次根式的学习，我们不仅要关注二次根式本身的性质、运算，还要用到与完全平方，不等式等相结合的一些运算，从而更好地指导我们解决生活实际问题． 【问题提出】比较与（，）的大小， 【问题探究】我们不妨特殊化问题，分别给a、b进行赋值． (1)比较下列各式大小，（填“>”或“<”或“≥”或“≤”或“=”） ______；______；______ (2)由（1）中各式猜想______（，），当且仅当a______b时，． 猜想证明过程如下： =… 请补全上述证明过程； (3)【灵活应用】万众一心齐携手，众志成城抗疫情．其中，高速入检处就解决临时隔离问题用48米长的钢丝网靠墙（墙的长度不限）围建了6间相同的矩形隔离房．设每间隔离房的面积为S（米），当每间隔离房的长、宽各为多少时，每间隔离房的面积S最大？最大面积是多少？ 24．（12分）如图1，以直角的直角顶点为原点，以，所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，，并且满足． (1)直接写出点，点的坐标； (2)如图1，坐标轴上有两动点，同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，当点到达点整个运动随之结束；线段的中点的坐标是，设运动时间为秒．是否存在，使得与的面积相等？若存在，求出的值；若不存在，说明理由； (3)如图2，在（2）的条件下，若，点是第二象限中一点，并且平分，点是线段上一动点，连接交于点，当点在上运动的过程中，探究，，之间的数量关系，写出结论并说明理由． 参考答案 1．C 【分析】根据无理数就是无限不循环小数．有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，逐项分析判定． 解：A、是分数，是有理数，选项错误； B、是整数，是有理数，选项错