第4章 实数（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学上册阶段性复习精选精练（苏科版）

第4章 实数（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 一、单选题 1．在下列各数0，0.2，，，6.1010010001…（1之间逐次增加一个0），，中，无理数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．的值等于（   ） A．8 B． C． D． 3．下列结果为的是（    ） A． B． C． D． 4．若一个正方体的体积是8，则它的棱长是（    ） A．±2 B．2 C．2 D．4 5．数轴上表示的点A的位置应在（    ） A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间 6．由四舍五入法得到的近似数2.40万精确到的数位是（    ） A．百位 B．百分位 C．千位 D．万位 7．用以下长度的三条线段，不能围成三角形的是（　　） A．1，，2 B．1，2，1.5 C． D．0.4，2，+1 8．已知x﹣1，则x2﹣1的值为(   ) A．0和1 B．0和2 C．0、﹣1或3 D．0或±1 9．若，则a、b、c的大小关系是（    ） A．a>b>c B．c>a>b C．b>a>c D．c>b>a 10．如图，在中，，，，动点P在BC边上，则AP的长不可能是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若，则______． 12．化简：＝___． 13．若两个连续的整数、满足，则的值为__________ ． 14．若（a﹣3）2+=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为________． 15．精确到______位，有______个有效数字，32845676保留5个有效数字为___． 16．估计与0.5的大小关系是：______0.5．（填“＞”、“=”、“＜”） 17．一般地，如果，则称为的四次方根，一个正数的四次方根有两个．它们互为相反数，记为，若，则_____． 18．已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为______，最大值为______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）求下列各式中的x (1)； (2) 20．（8分）计算： (1) (2) 21．（10分）回答下列问题： （1）若一个数的平方根是和，求m的值，并求出该数； （2）已知的一个平方根是的立方根是3，求的平方根． 22．（10分）（1）在数轴上表示下列各数：－3，，，． （2）并将原数按从小到大的顺序用“”连接起来． 23．（10分）先填写表，通过观察后再回答问题： a … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … (1) 表格中x＝           ，y＝ ； (2) 从表格中探究a与数位规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ① 已知≈3.16，则≈                   ； ② 已知＝8.973，若＝89.73，用含m的代数式表示b，则b＝ ； (3) 试比较与a的大小． 24．（12分）如图1，依次连接2×2方格四条边的中点，得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为1个单位，则这个阴影正方形的边长为． （1）图1中阴影正方形的边长为 　 　；点P表示的实数为 　 　； （2）如图2，在4×4方格中阴影正方形的边长为a． ①写出边长a的值． ②请仿照（1）中的作图在数轴上表示实数﹣a+1． 参考答案 1．C 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解：0，是整数，不是无理数； 0.2，，，是小数或分数，不是无理数； ，6.1010010001…（1之间逐次增加一个0），是无理数， 故无理数一共有3个， 故选：C． 【点拨】此题考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．A 【分析】根据算术平方根的定义即可求解 解：． 故选：A ． 【点拨】本题考查了算术平方根的定义：一般来说，若一个非负数x的平方等于a，则x叫做a的算术平方根．解题的关键要理解算术平方根的性质：非负性． 3．D 【分析】根据绝对值性质、算术平方根和立方根的定义逐项计算判断即可． 解：A．，选项A不符合题意； B．，选项B不符合题意； C．，选项C不符合题意； D．，选项D符合题意， 故选：D． 【点拨】本题考查