期末模拟卷02（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）

高一上册数学期末模拟卷Ⅱ 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 2．已知，则（       ） A． B． C． D． 3．下列函数既是奇函数，又是增函数的是（       ） A． B． C． D． 4．已知的解集为（），则的值为（       ） A． B． C．1 D．2 5．我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距（）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即.对同一“表高”两次测量，第一次和第二次的天顶距分别为和，若第一次“晷影长”是“表高”的3倍，且，则第二次“晷影长”是“表高”的（       ）倍 A． B． C． D． 6．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 7．已知函数，若对任意的，且恒成立，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8．已知函数，若方程的所有实根之和为4，则实数的取值范围是（       ） A． B．m≥1 C． D．m≤1 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列四组函数中，表示同一函数的是(       ) A．， B．， C．， D．， 10．已知函数，则下列说法正确的是（       ） A．为奇函数 B．为减函数 C．有且只有一个零点 D．的值域为 11．已知，（m是常数），则下列结论正确的是（       ） A．若的最小值为，则 B．若的最大值为4，则 C．若的最大值为m，则 D．若，则的最小值为2 12．已知函数，下列说法中正确的有（       ） A．若，则在上是单调增函数 B．若，则正整数的最小值为2 C．若，把函数的图像向右平移个单位长度得到的图像.则为奇函数 D．若在上有且仅有3个零点，则 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知为奇函数，当时，，则当时，___________ 14．已知角的终边上的一点，则的值为___________. 15．函数，，对，都成立，则的取值范围（用区间表示）是_______ 16．已知函数，定义域为的函数满足，若函数与图象的交点为，则___________． 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．已知，且在第三象限， (1)和 (2). 18．为宣传2022年北京冬奥会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计三个等高的宣传栏（栏面分别为一个等腰三角形和两个全等的直角梯形），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为.设直角梯形的高为. (1)当时，求海报纸的面积； (2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？ 19．已知函数， (1)当时，求函数在的值域 (2)若关于x的方程有解，求a的取值范围． 20．设命题p：实数x满足，命题q：实数x满足. (1)若，且p与q均是真命题，求实数x的取值范围； (2)若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 21．已知函数满足，当时，成立，且． (1)求，并证明函数的奇偶性； (2)当，不等式恒成立，求实数的取值范围． 22．已知函数，，． (1)当，时， ①求的单调递增区间 ②当时，关于的方程恰有个不同的实数根，求的取值范围． (2)函数，是的零点，直线是图象的对称轴，且在上单调，求的最大值. 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一上册数学期末模拟卷Ⅱ 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 利用并集定义直接求解. 【详解】 集合， . 故选：A. 2．已知，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 由正弦的二倍角公式得，再将代入化简即可 【详解】 因为， 所以 ， 故选：D 3．下列函数既是奇函数，又是增函数的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B