期末模拟卷01（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）

高一上册数学期末模拟卷Ⅰ 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 2．已知，则（       ） A． B． C． D． 3．已知，则（       ）． A． B． C． D． 4．已知实数a，b，c满足，，那么下列选项中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 5．设，，，则（       ） A． B． C． D． 6．设函数的最小正周期为，若，且函数的图像关于点中心对称，将的图像向左平移个单位后关于y轴对称，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 7．意大利画家达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为，相应的双曲正弦函数的表达式为.设函数，若实数m满足不等式，则m的取值范围为（       ） A． B． C． D． 8．若函数在上是单调函数，且存在负的实数根，则a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列四个命题中真命题为（       ） A．∀x∈R，2x2－3x＋4>0 B．∀x∈{1，－1，0}，2x＋1>0 C．∃x∈N*，x为29的约数 D．对实数m，命题p：∀x∈R，x2－4x＋2m≥0. 命题q： m≥3.则 p是q的必要不充分条件 10．已知，且，则下列不等式中，恒成立的是（       ） A． B． C． D． 11．函数的图像如图，把函数的图像上所有的点向右平移个单位长度，可得到函数的图像，下列结论正确的是（     ） A． B．函数的单调递减区间为， C．函数在区间上单调递增 D．直线是函数的一条对称轴 12．已知函数对任意都有，若函数的图象关于对称，且对任意的，且，都有，若，则下列结论正确的是（       ） A．是偶函数 B． C．的图象关于点对称 D． 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知集合，集合，若，则实数__________． 14．已知奇函数满足，，若当时，，则______． 15．已知定义在上的函数满足，且当时，，若的值域为，则实数的取值范围为________． 16．已知函数，其中， ，恒成立，且在区间 上恰有个零点，则的取值范围是______________． 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．计算： (1) (2)． 18．已知函数． (1)求的单调递增区间； (2)求不等式的解集． 19．（1）已知，且，求的最小值； （2）已知是正数，且满足，求的最小值. 20．已知幂函数为偶函数， (1)求函数的解析式； (2)若函数在上的最大值为1，求实数的值. 21．已知，命题：函数至少有一个零点；命题：函数为上的增函数． （1）若“且”为假命题，“或”为真命题，试求实数的取值范围； （2）记（1）中的取值范围为集合，集合，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 22．摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色，如图，该摩天轮轮盘直径为米，设置有个座舱，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面米，匀速转动一周大约需要分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时. (1)经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中），求摩天轮转动一周的解析式； (2)游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到50米？ (3)若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间间隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为米，求的最大值. 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一上册数学期末模拟卷Ⅰ 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 直接根据交集的运算即可得结果. 【详解】 因为，， 所以， 故选：A. 2．已知，则（