专题09 因式分解综合题（导图+易错点拨+易错题专训）-【培优方案】2022-2023学年八年级数学上册章节重点复习考点讲义（人教版）

专题09 因式分解（综合题） 知识互联网 易错点拨 把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式. 因式分解的方法主要有: 提公因式法, 公式法, 分组分解法, 十字相乘法, 添、拆项法等. 要点诠释：落实好方法的综合运用： 首先提取公因式，然后考虑用公式； 两项平方或立方，三项完全或十字； 四项以上想分组，分组分得要合适； 几种方法反复试，最后须是连乘式； 因式分解要彻底，一次一次又一次. 易错题专训 一．选择题 1．（2022秋•城厢区月考）如果x2+x﹣1＝0，那么代数式x3+2x2+2020的值是（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 解：∵x2+x﹣1＝0， ∴x2+x＝1， ∴x3+2x2+2020 ＝x3+x2+x2+2020 ＝x（x2+x）+x2+2020 ＝x+x2+2020 ＝1+2020 ＝2021． 即：x3+2x2+2020＝2021． 故选：B． 2．（2022春•安乡县期中）现在生活中很多地方都需要安全又能记住的密码，但很多人还是直接用生日来设计密码，这存在极大的安全隐患．小涵的生日是12月3日，他想用刚学的因式分解来设计家中的电脑密码．若对于多项式（x4﹣y4），因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若x＝10，y＝6，则（x﹣y）＝4，（x+y）＝16，（x2+y2）＝136，于是可将“416136”作为密码．对于多项式9x3﹣xy2，小涵用自己的生日月份作为x的值，用生日日期作为y的值，则产生的密码不可能是（　　） A．123933 B．339321 C．333912 D．391233 解：9x3﹣xy2 ＝x（9x2﹣y2） ＝x（3x﹣y）（3x+y）； ∵小涵用自己的生日月份作为x的值，用生日日期作为y的值， ∴x＝12，y＝3， ∴3x﹣y＝33，3x+y＝39， 当x（3x+y）（3x﹣y）时，产生的密码为123933，为选项A； 当（3x﹣y）（3x+y）x时，产生的密码为333912，为选项C； 当（3x+y）x（3x﹣y）时，产生的密码为391233，为选项D； 无法产生选项B． 故选：B． 3．（2022•长丰县校级模拟）已知实数a，b，c满足：4a+4b+c＝0，4a﹣4b+c＞0，则（　　） A．b＞0，