2023年江苏省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷A（含考试版+全解全析+参考答案）

2023年江苏省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷A 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C A C D B B C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C D A B A C A B A 21 22 23 24 25 26 27 28 A D C D C A D C 二、解答题（共2题，每题8分，共16分） 29．(1)证明见解析 (2) 【分析】（1）连结，先证线线平行，再证线面平行即可； （2）由（1）知，，所以即为异面直线与所成的角或补角，然后再解三角形即可. （1） 证明：设和交于点O，则O为的中点. 连结，又因为P是的中点， 所以. 又因为平面平面 所以直线平面. （2） 由（1）知，，所以即为异面直线与所成的角或补角. 在中可得， 因为， 且， 所以. 又，所以 故异面直线与所成角的大小为. 30．(1) (2) (3)65分 【分析】（1）由所有频率和为1，列方程求出的值， （2）由平均数公式求解即可， （3）设分数线定为，根据频率分布直方图可知，列出方程估计录取的分线 （1） 由题意得，解得 （2） 这些应聘者笔试成绩的平均数为 （3） 根据题意，录取的比例为， 设分数线定为，根据频率分布直方图可知，则 ，解得， 所以估计应该把录取的分数线定为65分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $2023年江苏省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷A 考试时间：75分钟；满分：100分 一、单选题（共28题，每题3分，共84分） 1．设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．设命题，，则命题p的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．已知，，则是的（   ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分不必要条件 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．若集合，集合，若，则实数的取值集合为（　　） A． B． C． D． 7．下列函数中与是同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．函数的零点为（    ） A．10 B．9 C．（10，0） D．（9，0） 11．已知向量，若，则（    ） A．8 B．10 C．15 D．18 12．已知一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 13．已知，则（    ） A． B． C． D． 14．函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 15．《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作．其中“方田”章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积(弦×矢＋矢2)．弧田（如图7-1-5）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为4m的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（    ） A．6m2 B．9m2 C．12m2 D．15m2 16．若M为△ABC的边AB上一点，且则=（    ） A． B． C． D． 17．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则的形状是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 18．已知甲、乙两组数据（已按从小到大的顺序排列）： 甲组：27、28、39、40、、50；乙组：24、、34、43、48、52.若这两组数据的百分位数、百分位数分别相等，则等于（ ） A． B． C． D． 19．若，则（    ） A． B． C． D． 20．如图直角是一个平面图形的直观图，斜边，则原平面图形的面积是（    ） A． B． C．4 D． 21．若，则（    ） A． B． C． D． 22．已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且圆锥的母线长为2，则圆锥的侧面积是（    ）． A． B．2 C． D． 23．在△ABC中，已知AC＝3，BC＝4，∠C＝30°，则△ABC的面积为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 24．某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处遇到绿灯的概率分别是，则汽车在这三处共遇到两次绿灯的概率为（    ） A． B． C． D