第一章 4．质谱仪与回旋加速器（教师用书）-2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第二册【金版新学案】同步导学（人教版2019）

4．质谱仪与回旋加速器 【核心素养目标】 物理观念 了解质谱仪与回旋加速器的工作原理。 科学思维 会用带电粒子在电场中的加速和在匀强磁场中的匀速圆周运动分析质谱仪和回旋加速器的工作原理。 科学态度与责任 通过了解质谱仪和回旋加速器的原理，知道带电粒子在匀强磁场中的知识在现代科学技术中是有广泛应用的，激发学生学习和研究物理的好奇心与求知欲，在紧密联系实际中培养学生的创新能力。 一、质谱仪 1．原理：如图所示，带电粒子经加速电场加速后垂直于磁场方向进入匀强磁场，最后打在照相底片上，不同质量的粒子在照相底片上位置不同。 2．加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场被加速，由动能定理得mv2＝qU，由此可知v＝。 3．偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝。 4．结论：r＝ ，测出粒子做匀速圆周运动的轨道半径r，可算出粒子的质量m或比荷。 5．应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素。 二、回旋加速器 1．构造：两个半圆形金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，两金属盒间接交流电源，如图所示。 2．原理：粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速，在金属盒内做匀速圆周运动，经半个圆周之后，当粒子再次到达两盒间的缝隙时，这时控制两盒间的电势差，使其恰好改变正负，于是粒子又被加速。如此，粒子一次次被加速使速度增加到很大。 3．条件：高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同。粒子每经过两金属盒缝隙时都被加速，其轨道半径就大一些，粒子做匀速圆周运动的周期不变。 4．最大动能：由qvB＝和Ek＝mv2，联立解得Ek＝(R为D形盒的半径)，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R有关，与加速电压无关。 学生用书第25页 1．判断正误 (1)质谱仪工作时，在电场和磁场确定的情况下，同一带电粒子在磁场中的半径相同。(　　) (2)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨迹半径不同。(　　) (3)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终速度，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R。(　　) (4)增大两D形盒间的电压，可以增大带电粒子所获得的最大动能。(　　) (5)回旋加速器中带电粒子的动能来自于磁场。(　　) 答案：　(1)√　(2)√　(3)√　(4)×　(5)× 2．链接实景 劳伦斯设计并研制出了世界上第一台回旋加速器，为进行人工可控核反应提供了强有力的工具，大大促进了原子核、基本粒子的实验研究。 (1)在回旋加速器中运动的带电粒子的动能来自于电场，还是磁场？ (2)带电粒子从回旋加速器中出来时的最大动能与哪些因素有关？ 提示：　(1)带电粒子的动能来自于电场。 (2)由动能Ek＝可知带电粒子的最大动能与带电粒子的质量、电荷量，回旋加速器的半径和磁场磁感应强度有关。 知识点一　质谱仪 　(1)一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转，它们速度有什么特点？ 　(2)如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入另一磁场的离子，它们的比荷是否相同？ 提示：　(1)相等　(2)不同 粒子的比荷 　　　电荷量与质量的比值称为比荷，即。由r＝ 可知，如果带电粒子的电荷量相同，质量有微小差别，就会打在照相底片上的不同位置，可以测出圆周的半径，进而可以算出粒子的比荷。 如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出，MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求： 学生用书第26页 (1)磁场的磁感应强度大小； (2)甲、乙两种离子的比荷之比。 [思路点拨] (1)离子在电场中加速，可求出进入磁场的速度； (2)在磁场中，离子做匀速圆周运动。 解析：　(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有 q1U＝m1v① 根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q1v1B＝m1② 由几何关系知2R1＝l③ 由①②③式得B＝。④ (2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2。同理有 q2U＝m2v⑤ q2v2B＝m2⑥ 由题给条件有2R2＝⑦ 由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为∶＝1∶4。 答案：　(1)　(2)1∶4 分析质谱仪问题，实质上就是分析带电粒子在电场(或相互垂直的电磁场)中的直线运动和在匀强磁场中的匀速圆周运动的组合。分析