第六章 3．向心加速度（教师用书）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【金版新学案】同步导学（人教版2019）

3． 向心加速度 【核心素养目标】 物理观念 知道向心加速度的概念。知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式。 科学思维 理解向心加速度与半径的关系，并会用来进行简单的计算。能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式。能从动力学的角度分析圆周运动。 科学态度与责任 通过推导向心加速度公式，感受极限思想在物理中的应用。 一、匀速圆周运动的加速度方向 1．向心加速度：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们把它叫作向心加速度。 2．方向：沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直。 3．作用：向心加速度只改变线速度的方向，而不改变其大小。 二、匀速圆周运动的加速度大小 1．向心加速度公式：an＝＝ω2r。 2．适用范围：向心加速度公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动。 1．判断正误 (1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。(　　) (2)做匀速圆周运动的物体，其向心加速度恒定。(　　) (3)物体做匀速圆周运动时，其相等时间内的位移相等。(　　) (4)物体做匀速圆周运动时，相等时间内的速度变化量不同。(　　) (5)根据an＝可知加速度与半径成反比。(　　) (6)根据an＝ω2r可知当角速度一定时，加速度与半径成正比。(　　) 答案：　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　(6)√ 2．链接实景 如图所示，在风力发电机的叶片上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点。当叶片匀速转动时，思考下列问题： (1)A、B、C三点线速度的大小是否相同？角速度的大小是否相同？ (2)A、B两点哪一点的向心加速度较大？ 提示：　(1)A、C两点的线速度大小相同，大于B点的线速度；A、B、C三点角速度的大小相同。 (2)A点。 学生用书第44页 知识点一　向心加速度的理解 如图甲所示，地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，光滑桌面上一个小球在细线的牵引下绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。 (1)分析地球和小球的受力情况，说明地球和小球的加速度方向； (2)地球和小球加速度的作用是什么？ (3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？ 提示：　(1)地球只受到太阳引力作用，方向指向圆心，加速度方向指向圆心。小球受到重力、支持力、拉力作用，合力指向圆心，故加速度的方向指向圆心。 (2)由于加速度的方向指向圆心，故加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。 (3)由于地球和小球的加速度总是沿半径指向圆心，故加速度方向是时刻变化的。匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。 1．向心加速度的物理意义 描述匀速圆周运动线速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。 2．向心加速度的方向 总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变。 3．圆周运动的性质 不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动。 4．变速圆周运动的向心加速度 做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度。向心加速度改变速度的方向，切向加速度改变速度的大小。在变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心。 (多选)下列说法中，正确的是(　　) A．匀速圆周运动向心加速度大小不变，为匀变速曲线运动 B．圆周运动是变速运动，其加速度方向总是指向圆心 C．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量 D．向心加速度总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变 CD　[匀速圆周运动虽然其向心加速度的大小始终不变，但其向心加速度的方向始终在变化，因而匀速圆周运动不是匀变速曲线运动，A错误；圆周运动是变速运动，其加速度为向心加速度和切向加速度的合加速度，因为向心加速度始终指向圆心，因而只有在切向加速度为零，即物体做匀速圆周运动时，合加速度的方向才指向圆心，B错误；向心加速度始终垂直于速度的方向，它是描述速度方向变化快慢的物理量，C、D正确。] 针对练1． (多选)下列关于向心加速度的说法正确的是(　　) A．向心加速度越大，物体速率变化得越快 B．向心加速度越大，物体速度方向变化得越快 C．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 BC　[向心加速度描述速度方向变化的快慢，不描述速度大小变化的快慢，且向心加速度越大，速度方向变化越快，故A错误，B正确。向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，在圆周运动中始终指向圆心，方向在不断变化，不是恒量，故匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动，故C项正确，D项错误。] 学生