5. 2022年河北省九地市第二次模拟考试数学试题及详解-【授之以渔】备考2023中考数学模拟题 真题汇编及详解（河北专用）

中考试题汇编数学___ 解得x=*-BE-BC-_2，∠CAP=∠CBE。…8分 延长AP，BE交于点Q， 根据抛物线的对称性可知E(-534)·|则ZCP+∠ACB=∠CB+∠Q， ∴∠Q=∠ACB=60^∘。 ∴直线AP与直线BE相交所成的较小角的 度数为60∘。……………………………10分 ∴EF=-，-m。……………………11分3)AP的长为13+3或3\sqrt{13}-3-…… 26.解：(1)①，………………………2分……………………………………12分 ②60∘………………………………3分⑤2022年河北省九地市第二次模拟考试 证明：由旋转的性质，得DE=CD，∠D=60^∘，1.A-2.C3.C-4.A-5.D ∴△CDE是等边三角形。6.A、解析：本题考查三视图。原几何体的三视 ∴∠ECD=60∘，CE=CD。图如图1所示，拿掉小正方体M后，新几何体 ∵P是CD的中点，P的三视图如图2所示，∴三视图发生变化的是 主视图。故选A。 了∠BAC=90^∘，∠ABC=30^∘， ∴∠BCE=60^∘，C= 主视图____左视图_俯视图 ∴∠ECD=∠BCE，E三BC=A() ∴△ACP⌒△BCE。∴∠CAP=∠CBE。 图1 延长BE交AP于点G。 ∵∠CAP+∠AGB=∠CBE+∠BCE， ∴∠AGB=∠BCE=60^∘。 ∴直线AP与直线BE相交所成的较小角的主视图左视图_俯视图 度数为60°。……………………………5分图2 （2)(1)中的两个结论仍然成立。……6分7.D解析：本题考查尺规作图。连接PA，PB， 证明：如图，连接CE。AQ，BQ。由作图痕迹可知PQ是直线l的垂线， D A PA=PB，AQ=BQ，∴ΔAPQ≌△BPQ，PQ是 线段AB的垂直平分线，∴∠AQP=∠BQP，点 P；A，B到PQ的距离相等，∴只有D项错误，符 B、合题意。故选D。 8.C解析：本题考查统计、概率。要了解本市居 民日平均用水量，应采用抽样调查方式，故A 错误；某校要选拔3名学生参加市演讲比赛， 由旋转的性质，得CD=DE，∠D=60^∘，其中至少有2名学生性别相同是必然事件，故 ∴△CDE是等边三角形。B错误；∵sφ<s_z，∴甲的射击成绩较稳定，故 ∴CE=CD，∠DCE=60^。C正确；共有4种等可能的结果，其中恰好能 又∵∠ACB=60^°，被2整除的结果有2种，∴P(恰好能被2整 ∴∠ACB-∠PCB=∠DCE-∠PCB， 除）=_4=2，故D错误。故选C。 即∠ACP=∠BCE。 五-m-+m-29.C解析：本题考查相似三角形的判定及性质。 连接AB，易得点A，B，C，D在同一条直线上。设 △c-M…△Acp⌒△BCE正方形小城的边长为a步，则AF=2步，AB= ·14· 参考答案倍渔 a步，∴.CD=a+20+14=(a+34)步.AF∥ 当x=0时，y=c=-2.当x=1时，y=a+b+ c=-2,∴.a+b=0..a≠0，.b≠0，∴.a,b 、AFAC 2 DM,△CAf△CDM,M-CD即175 异号，ab<0,∴.abc>0,故①正确；该函 a+34解得a1=-284(舍去)，a=250,正方 20 数因象的对称轴为直线x=方，当=-2时。 y=t,当x=3时，y=t,∴.-2和3是关于x的 形小城的边长为250步.故选C. 方程ax2+bx+c=t的两个根，故②正确；：b= 10.D解析：本题考查定义新运算、分式的化 -a,c=-2,..y=ax'ax -2..m =n =a+ 岗1名计 a-2=2a-2,.m+n=4a-4.:当x=-2 故选D. 11.C解析：本题考查方位角.如图，由题意，得 时，y=1。1 4a+2a-2=3 a-2>0,a>8 ∠BAF=50°，.∠BAD=40.·BC∥AD, ∴.∠C=∠CAD.AB=BC,∴.∠C=∠BAC, m+m>放③特误综上所这，正确结论 LC4D=∠BMC=3∠BAD=20,∠Cr 的个数是2.故选C. 16.C解析：本题考查列代数式、整式的运算. ∠BAF+∠BAC=70°，∴.乙的行走方向为北 设左下阴影矩形的宽为x,则AB=CD=a+ 偏东70°.故选C. x,∴.右上阴影矩形的宽为a+x-2b,∴.I1= 北 2(a+x),l2=2(a+x-b),∴.l1-l2=2(a+ F表 x)-2(a+x-b)=2b=6,∴.b=3,此时a的 值不确定.故选C. 17.4解析：本题考查幂的运算.原式=52-1+m= 方东 5m-3=5,.m-3=1,.m=4. 12.D解析：本题考查圆的性质.连接BD,则 18.2027解析：本题考查密铺、正多边形的性 ∠ADB=∠ACB=45°.'AD是⊙0的直径， 质.经观察可知该正八边形的边长为1，∴.