3.1.1 一元一次方程 18-【101优秀课件】初中七年级数学上册同步教学课件（人教版）

人民教育出版社七年上 3.1.1一元一次方程 温故知新 1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+χ=7 0.7χ=1400 2χ-2=6 象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。 象这样含有未知数的等式叫做方程。 判断方程的两个关键要素： ①有未知数 ②是等式 请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？ 判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ” (1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( ) (3) 2a +b ( ) (4) χ+1﹥ 3 ( ) (5) χ+y=8 ( ) (6) 2χ2=8 ( ) √ ｘ √ ｘ √ ｘ 3χ-1=7 χ+y=8 2χ2=8 观察并回答： 1、它只含有( )未知数； 2、未知数的次数是( )； 一个 1 一元一次 方程 ☆ 一元一次方程定义: 只含有一个未知数(元), 未知数的次数是1,这样的方程叫做 一元一次方程. （1）判定一元一次方程的关键要素： ①只含有一个未知数(元) ； ②未知数的次数是1。 1.下列各式中，哪些是一元一次方程？并说明一下原因。 （1） 5χ=10 （2）1+3χ （3）y²=4 （4）χ+y=5 （5）1+5χ ﹥7 小试身手 例１　根据下列问题，设未知数并列出方程。 （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解： 设正方形的边长为χcm。 列方程 4χ=24 χcm χcm (2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？ 解： 设χ月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在χ月后使用了150 χ小时. 列方程 1700+150χ=2450 (3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解： 设这个学校的学生为χ，那么女生数为0.52χ，男生数为(1-0.52)χ. 列方程 0.52χ-(1-0.52) χ=80 思考 想一想列方程的过程？ 设字母表示未知数 找出问题中的等量关系 写出含有未知数的等式 方程 100- χ=20 χ =80 χ =3 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 想一想，说一说 2 χ=6 合作学习： 想一想:χ=1和χ=3中哪个是方程2χ-2=χ+1的解?　 讨论:怎样检验一个数是不是方程的解？ χ 方程 求值 2χ-2=χ+1 1 3 左边 右边 0 2 4 4 小结检验一个数值是不是方程的解 的步骤： １.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算， ３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 练一练,看谁答得对? 一、判断题 1、含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2、未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.（ ） 二、填空 １、一千克苹果χ元，拿50元钱买3千克，找回12元。列方程为:_______　　　　 ２、某数y的1.5倍与15的差等于45，列方程为： ____________ ３、爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为W岁，列方程为：______ ｘ ｘ 1. 5 y-15=45 3 W+1=37 50-3 χ=12 智力闯关,谁是英雄 2 1或-1 -1 -2 第四关 : 是一元一次方程, 则k =____ 第三关 : 是一元一次方程,则k =____ 第二关 : 是一元一次方程,则k=____ 第一关 : 是一元一次方程,则k=____ 第一小组 第二小组 第三小组 第四小组 英雄榜 这节课你学到了什么？ 我要说…… 作业： 1、必做题82页练习题 2、 选做题：鸡兔同笼，上有20只头，下有52只足，问鸡兔各有多少只？（只列方程） 上有20头、 下有52足，问：鸡兔各有多少？（只列方程） 共同探索~~~ 鸡兔同笼 思 维 拓