3.1.1 一元一次方程 11-【101优秀课件】初中七年级数学上册同步教学课件（人教版）

3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程 鸡兔同笼 上有35头、 下有94足，问鸡兔各有多少只？ 等式 方程 我回顾，我思考 1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6 1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫 。 2、像这样含有未知数的等式叫做 。 请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？ 火眼金睛 判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”． (1) １+2=3 ( ) (4) x+2≥1 　 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) √ x x x √ √ 判断方程的两个关键要素： ①有未知数 ②是等式 问题1环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？ 如果设沿跑道跑x周后，可以跑3000米那么可以得到方程：___ _ ____. 400x=3000 3000÷400=7.5 合作探究 问题2 一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 问题2 一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 思考 算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便. 所以,从算术到方程是数学的进步. （1）用一根长24cm的铁丝围成 一个正方形，正方形的边长是多少cm? 列方程， 4x=24． 解: 设正方形的边长为 x cm， 例１　根据下列问题，设未知数并列出方程： 精讲实练 解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时， 那么在 x 月里这台计算机使用了 150x 小时， 　 1700 ＋ 150x = 2450 例2 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时． 相等关系: 根据题意得　 例3依干其中学的女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解： 设这个学校的学生为x人，那么女生数为0.52x人， 男生数为(1-0.52)x人. 列方程 0.52x - (1-0.52)x=80 利用方程解决实际问题的一般步骤: 1.设未知数 2.找等量关系 3.列方程 4x=24， 1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 ③等号两边都是整式； ①都只含有一个未知数； ②未知数的次数都是1； ④都是方程。 下面的三个方程： 有什么共同点？ 一元一次方程： 只含有一个未知数(元),未知 数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。 我探究，我发现 1、判断下列式子是不是一元一次方程？ ①9x=2 ( ) ②x+2y=0 ( ) ③x2-1=0 ( ) ④x=0 ( ) ⑤ ( ) ⑥3x-5=5x+4 ( ) 小试身手 注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。 √ × × × √ 2、自己写一个一元一次方程，同桌之间相 互交流 √ 练一练,看谁答得对? 一、判断题 1、含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2、未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.（ ） 二、填空 １、一千克苹果χ元，拿50元钱买3千克，找回12元。列方程为:_______　　　　 ２、某数y的1.5倍与15的差等于45，列方程为： ____________ × × 1.5y-15=45 50-3x=12 智力闯关,谁是英雄 2 1或-1 -1 -2 第四关 :