3.1.1 一元一次方程 09-【101优秀课件】初中七年级数学上册同步教学课件（人教版）

3.1.1 一元一次方程 人教版七年级数学上册 任务一 探究算式与方程的区别和联系？ 问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 1÷（1/60-1/70）=420 问题1：从上题中你能获得哪些信息？ 问题2：你会用算术方法求吗？ 问题3：你会用方程的方法解决这个问题吗？ 路程 速度 时间 客车 x 70 卡车 x 60 解：设A，B两地间的路程是x km， 因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1， 即 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 归 纳 区 别 算 术 方 程 思维方式 逆向思维 正向思维 解决方式 只能用已知数 用字母表示的未知数也可以参与运算 算式和方程的区别和联系 对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 思考： 路程 速度 时间 客车 70 y-1 卡车 60 y 数量关系：路程=速度×时间 相等关系：客车行驶的路程=卡车行驶的路程 A B 客车 卡车 列方程： 70（y-1)=60y 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列方程。 归纳： 含有未知数的等式叫做方程。 任务二 探究方程的概念，如何列方程？ 判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”并说明原因。 (1) 3x-1=7 ( ) (2) x+y=8 ( ) (3) 2x2-5x+1=0 ( ) (4) 2a +b ( ) 活动一：小试身手 √ √ √ × 例１　根据下列问题，设未知数并列出方程。 （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解： 设正方形的边长为xcm。 列方程 4x=24 xcm x （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，那么在x月里这台计算机使用了150x h。 列方程 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 10 (3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解： 设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x. 列方程 0.52x-(1-0.52) x=80 问题：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？ 任务三 探究一元一次方程的概念 12 方程 只含有一个未知数 未知数的指数是一次 等号两边都是整式 一元一次方程 实际问题 一元一次方程 设未知数 找等量关系 归纳： 任务四 探究方程的解和解方程 x=6 x=5 x=9 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 x+1=6 8x=72 4x=24 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值的过程。 x=1000和x=2000中哪一个是方程 的解？ 思考： x=2000是方程的解 １.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算， ３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 检验一个数值是不是方程的解的步骤： 归纳： 下列三个数中哪个是方程2x-2=x+1的解?　　　　　 x 1 2 3 2x-2 x+1 0 2 2 3 4 4 所以，x=3是这个方程的解 试一试 一、判断题 1、含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2、未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.（ ） × × 活动二 巩固延伸 二、填空 １、一千克苹果x元，拿50元钱买3千克，找回12元。列方程为:_______　　　　 ２、某数y的1.5倍与15的差等于45，列方程为： ____________ ３、爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为W岁，列方程为：______ 50-3x=12 1. 5 y-15=45 3 W+1=37 本节课有哪些收获？ 1、方程 2、一元一次方程 方程的解 方程的概念 列方程 一元一次方程的概念 解方程 书83页 习题3.1 第1，3题 作业： $