3.1.1 一元一次方程 08-【101优秀课件】初中七年级数学上册同步教学课件（人教版）

3.1.1 一元一次方程 第一课时 1 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？ 地名 时间 王家庄 10:00 青山 13:00 秀水 15:00 情景问题 2 你会用算术方法解决这个实际问题吗？ 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？ 地名 时间 王家庄 10:00 青山 13:00 秀水 15:00 用算术方法解决 3 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？ 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？ 地名 时间 王家庄 10:00 青山 13:00 秀水 15:00 王家庄 青山 翠湖 秀水 50千米 70千米 x千米 示意图 用方程来解决 4 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米 王家庄 青山 翠湖 秀水 50千米 70千米 x千米 示意图 王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米． 用含有x的式子表示下列路程 提示：问题中用哪些相等关系呢？从王家庄到青山与从王家庄到秀水的车速相等吗？由车速可以列方程吗？ X-50 X+70 5 地名 时间 王家庄 10:00 青山 13:00 秀水 15:00 根据时间表得出时间的数量关系： 从王家庄到青山行车 小时，王家庄到秀水行车 小时． 3 5 6 从题目中可以等到什么等量关系？ 你能列出方程吗？ 想一想 7 方程中， 的意义是 ， 的意义是 ． 从王家庄到秀水的车速 从王家庄到青山的车速 8 对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 想一想列方程的过程？ 设字母表示未知数 找出问题中的等量关系 写出含有未知数的等式 方程 思考 9 例1 根据下列问题，设未知数并列方程： （1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时． 列方程 例题解析 10 （2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？ 解：设长方形的宽为x cm， 那么长为1.5x cm． 列方程 11 （3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（1－0.52）x． 列方程 12 只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown） 观察上述所得方程 13 实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法． 归纳 以上的分析过程可以表示如下 14 课堂小结 1. 方程的概念 2. 一元一次方程的概念 3. 如何根据等量关系列方程 15 一,判断题 1,含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.（） 二，填空 １，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______　　　　 ２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为______ ３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁， 设儿子为x岁，列方程为：______ 练一练 16 3. 根据下列条件列出方程： （1）某数比它大4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （3）比某数的5倍大2 的数是17； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5. 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义. 17 作业布置 习题3.1复习巩固 1.（2