3.1.1 一元一次方程 06-【101优秀课件】初中七年级数学上册同步教学课件（人教版）

3.1.1 一元一次方程（第1课时） 人教版新课标七年级上册 数学 为准备第十一届泽普县金湖杨旅游文化节，需要红、黄两种花装扮学校大门，喜迎八方宾客，已有224盆黄花，比红花的5倍少1盆。请问需要多少红花？ 算术解法：（224+1）÷5=45（盆） 情景引入 观察上式，并结合小学学过的知识，能说说什么是方程吗？ 25x-1=124 含有未知数的等式——方程 讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点。 所以,从算术到方程是数学的进步. 定义 算术解法：(124+1)÷25=5 比一比 为准备第十一届泽普县金湖杨旅游文化节，需要红、黄两种花装扮学校大门，迎接八方宾客，已有224盆黄花，比红花的5倍少1盆。请问需要多少红花？ 算术解法：（224+1）÷5=45（盆） 情景引入 问题1中若已知红花的数量（设为x盆），如何表示黄花的数量呢？ 黄花的数量可表示为：（5x-1）盆 则：5x-1=224 探究一元一次方程的概念 把下列式子按含“=”和不含“=”进行分类 不等式 等式 含有未知数的等式 含有一个未知数 探究一元一次方程的概念 方程 一元一次方程 未知数数次是1 一元一次方程 这些方程之间有什么共同的特点 一元一次方程 方程 方程两边都是整式 只含有一个未知数 未知数的指数是一次 1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ 练习： √ ｘ √ X ｘ ｘ ｘ ｘ 小试身手 3、方程(a+6)x-8=7是关于x的一元一次方程，则a≠ ____ 2、方程 是一元一次方程， 则a=_____,3a-3=_____ -6 1 小试身手 0 （1）金湖杨景区用36米彩带装饰一正方形斗鸡场，你能计算斗鸡场的边长吗？ 例题讲解 例1、根据下列问题，设未知数并列出方程 解：（1）设正方形的边长为x cm， 列方程得： 4x=３６ （２）景区的声光恐龙已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月达到规定的检修时间2450小时？ 解：设x月后这只恐龙使用时间达到2450小时，那么在x月里这只恐龙使用了150x小时， 列方程得： 　　　　　　　　　　　　1700+150x=2450 （３）2019年10月20日泽普旅游节隆重开幕，其中外地游客占当日景区总游客的70%，比本地游客多8000人，你能算出当日有多少游客？ 解：设当日景区游客数为x，那么外地游客人数为0.7x，本地游客人数为（1-0.7）x， 列方程得： 0.7x-（1-0.7）x=8000 在3600年前,古埃及人写在纸草书上的数学问题中,就涉及了方程中含有未知数的等式。 “方程”一词出自古代著名数学著作《九章算术》。《九章算术》大约成书与公元前200~前50年, 宋元时期,中国数学家创立了“天元术”,用“天元”表示未知数进而建立方程。该方法以数学家李冶的《测圆海镜》(1248)为代表。 四元术的创始人是13~14世纪间的杰出数学家和数学教育家朱世杰。 17世纪,法国数学家笛卡尔最早提出用x,y,z这样的字母表示未知数。 1859年,清代数学家李善兰翻译外国著作时,将equation(指含有未知数的等式)一词译为“方程”一直沿用至今。 “方程”史话 五、总结归纳 拓展延伸 本节课学了哪些内容？ 小结 1、方程 2、一元一次方程 我会小结: 这节课我学会了…… 我的疑惑是…… 我还想知道…… 作业： 教科书 习题3.1:1，5，6，7，8 1 2 1 一元一次方程 $