3.1.1 一元一次方程 05-【101优秀课件】初中七年级数学上册同步教学课件（人教版）

3.1从算式到方程 3.1.1一元一次方程 教学目标 1了解方程的概念和一元一次方程的概念 2知道什么是解方程，会检验某个值是不是方程的解 3培养学生根据问题寻找等量关系，根据等量关系列出方程的能力。 重点：知道什么是方程。 难点：找相等关系列方程。 知识回顾 1什么叫等式？ 用等号来表示相等关系的式子。不含有＞、＜、≥、≤、≈、≠等符号。 2什么叫方程？ 含有未知数的等式叫方程。 让我们来试一试吧，请各个组同学分别提交每个同学的答案。 判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”． (1) １+3=4 　( ) (4) x+2≥7 ( ) (2) 1+2x=8 　( ) (5) x+y=9 ( ) (3) x+1-8 　 ( ) (6) x2-1=10 ( ) 指出下列各式中用字母表示数的不对之处，并正确表示 （1）a×3 （2）4×b (3) c➗2 （4）2-a米 （5）（a+b）2 让老师带同学们写出一个简易方程 让我们从这道题开始吧 世界上最大的动物是蓝鲸,一只蓝鲸重124吨,比一头大象体重的25倍少一吨,这头大象重几吨? （1）用算数方法解决上述问题。 （124+1）/25=5 （2）用方程的思想解决上述问题 解：设这头大象重x吨 25x-1=124 请同学们思考：这两种方法有什么不同呢？你更喜欢哪种方法？ 再来看看这道题吧 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 请大家尝试用刚刚讲过的方法解题哦 解：设正方形的边长为x cm 列方程 4x=24 解得 X=6 答：正方形的边长是6 再来练习一下 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时， 那么在 x 月里这台计算机使用了 150x 小时， 已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时． 1700 ＋ 150x = 2450 尝试性归纳 在这几道题目中 我们分别采用了哪种方法？ 方程法 那么，我们的解题步骤是怎样的呢？ 先设置未知数 然后找出题目中蕴含的相等关系 依照相等关系列出方程。 观察我们列出的方程 1700 ＋ 150x = 2450 4x=24 25x-1=124 有什么共同点？ 归纳共同点 1都只含有一个未知数 2未知数的次数都是1 3等号两边都是整式 4都是方程 概念理解：只含有一个未知数(元),并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程 让我们来练习吧 1．判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？ （1）7x+5=9； （2）3x-6； （3）2x2-4x=5； （4）2y+3=-6y （5）x-y=5； （6）2a＞9． 请同学们讨论分析 x等于多少 时，下列方程成立？ （1）4x=24 （2）1700+150x=2450 分析：（1）当x=6时，等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解 . 也就是说方程4x=24 中未知数x的值应该是6. （2）当x=5时，等号左右两边相等，x=5叫做方程 1700+150x=2450的解 .也就是说，方程1700+150x=2450 中未知数x的值应该是5 结论：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解 让我们做几道练习题吧 下列各种变形中，正确的是（　　） A．从3+2x＝2可得到2x＝5 B．从6x＝2x﹣1可得到6x﹣2x＝﹣1 C．从﹣1＝可得到3x﹣1＝2（x﹣2） D．从21%+50%（60﹣x）＝60×42%可得到21+50（60﹣x）＝6000×42 请同学们小组讨论这道题目 甲、乙两地，快车走完全程需要6小时，慢车走完全程需要10小时，现在两车分别从两地相向而行，问： （1）两车同时开出几小时后相遇？ （2）如果快车先开2小时，慢车才开出，这样在慢车开出几小时后两车相遇？ 请同学们小组讨论记下解题思路 请同学们对照自己的答案，并与小组同学讨论 甲、乙两地，快车走完全程需要6小时，慢车走完全程需要10小时，现在两车分别从两地相向而行，问： （1）两车同时开出几小时后相遇？ （2）如果快车先开2小