3.1.1 一元一次方程 04-【101优秀课件】初中七年级数学上册同步教学课件（人教版）

第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程 1 丁嘉明 余源 林珊 刘文辉 70周年大阅兵 不知道，但是我能猜出余源哥哥的年龄 你知道余源哥哥的年龄吗？ 他的年龄乘2减8得数是多少？ 50 余源哥哥29岁！ 小华怎么知道的？ 1、利用小学学的知识，得到的算式是：_______。 2、如果设余源哥哥的年龄为x岁，那么“乘2再减8”就是_______，所以得到方程：_______。 2x-8 2x-8=50 （50+8）÷2 算术方法和列方程的对比 对于复杂问题，列算式往往比较困难，而列方程比较容易 所以，从算式到方程是数学的进步． 使用的数 解题方法 算术方法 列方程 已知数 已知数和未知数 列出所有算式 利用等量关系列方程 讲授新课 一、方程的概念 在小学，我们已经学过像 4x=30，2x+1=8，2x-4=8 这样的简易方程，以及上面列出的式子： 2x-8=50 含有未知数的等式叫做方程 又如: |x+1| =2 x2 –6x+2=0 x-6=2x+5 4x+5y=0 2x+3y+y=0 中学学科网 谁可以进入方程乐园？ 方程乐园 例1  根据下列问题，设未知数并列出方程： 解: 设正方形的边长为 x cm， 列方程， 4x=24． （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm？ 典例精析 （2）一台计算机已使用1500小时，预计每月再使用120小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2000小时？ ①对于以上问题，设什么为未知数呢？ ②问题中的相等关系是什么？ ③你列的方程是什么？ 例1  根据下列问题，设未知数并列出方程： 解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2000 小时，那么在 x 月里这台计算机使用了 120x 小时， 根据题意得 　 1500 ＋ 120x = 2000 （3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生为x人，那么女生数为0.52x人，男生数为(1-0.52)x人．   列方程 0.52x - (1-0.52)x =80 例1  根据下列问题，设未知数并列出方程： 列方程步骤的方法小结：①设未知数 ②找等量关系 ③列方程 观察下列方程： 合作探究 问题1 每个方程中，各含有几个未知数？ 问题2 未知数的次数是多少？ 问题3 等号两边的式子有什么共同点？ 1个 1次 都是整式 4x=24 1500+120x=2000 0.52x-(1-0.52)x=80 小组任务：①独立思考1分钟 ②小组讨论1分钟 ③小组展示 二、一元一次方程 知识要点 只含有一个未知数（元）, 未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 一元一次方程 辨一辨 下列式子哪些是一元一次方程？请找出来。 3x+5=8 3x2-6=2 x-y=4 2x-3=2x-8 答案：只有        是一元一次方程． 判断一元一次方程方法小结：①化简（移项、去括号）②1个未知数；③未知数的次数为1；④等号两边为整式. 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 请同学们思考： 1. 在例1列方程中怎样将一个实际问题转化为方程问题？ 2.列方程的依据是什么？ 设未知数列方程 一元一次方程 抓关键句子找等量关系 实际问题 典例精析 方法小结：重点考查概念的两要素 ①1个未知数；②未知数的次数为1 变式训练1 是关于x的一元一次方程，则 k 的值为 . -1 例2. 是 关于x的一元一次方程，则 k 的值为 . 2 且系数不可为0 练 习 1.下列选项不是方程的是（ ） A. 2x+4y=2 B. -x+2y=4 C. D.