3.1.1 一元一次方程 03-【101优秀课件】初中七年级数学上册同步教学课件（人教版）

一元一次方程 （人教版七年级数学上册） 少壮不努力 老大徒伤悲 课前小测试 问题1、 什么是整式？ 单项式与多项式统称整式 问题2、整式加减运算的步骤有哪些？ 如果有括号先去括号，然后再合并同类项。 有志者·事竟成 活动1：创设情境,导入新课 10月18日-10月24日，在北京人民大会堂召开举世瞩目的中国共产党第十九次代表大会，此会议应出席代表2280人，特邀代表74人，共2354人，实际出席代表2338人，有些同志因事因病没参加，请问有多少同志没能按时参加会议？ 1、你会用算数方法解决这个问题吗？ 2354-2338=16（人） 2、如果设因事因病没参加会议x人，请列式表示总共应出席代表人数。 2338+ x=2354 算术式 方程 活动1：创设情境,导入新课 问题1：通过观察这道题和根据以前所学知识，你能说出什么叫方程吗？ 含有未知数的等式叫做方程 问题2：你能举出一些方程的例子吗？ 含有未知数，未知数的个数不限。 是一个等式，标志是含有“=” 4 练习：判断下列式子是不是方程，正确的打“√”，错误的打“×”. √ √ √ √ × × × × 活动1：创设情境,导入新课 活动2：探究新知 问题3：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过 B地，A，B两地间的路程是多少？ 活动2：探究新知 解：设A，B两地间的路程是x km. 根据客车比卡车早1h经过B地，可得方程 活动3：归纳整理 问题4：你能谈谈列方程过程中的思路和方法吗？你是怎样一步步列出方程的? 审题 设未知数 找等量关系 列方程 活动4、探究二 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方 形，正方形的边长是多少？ 提示：选择一个未知数，设为x. 解：设正方形的边长为 x cm. 列方程 4x=24. （2）一台计算机已使用了1700 h,预计每月再使用150 h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h? 解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2 450 h，那么在x月里这台计算机使用了______h. 列方程 1700+150x=2 450. 150x 活动4、探究二 (3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为_______，男生数为_______. 0.52x 0.48x 列方程 0.52x-0.48x=80 活动4、探究二 活动5、探究概念 观察下面式子,它们的共同点是什么？ (1)4x=24 (2)1700+150x=2 450 (3)0.52x- 0.48x=80 1.只含有一个未知数（元）. 2.未知数的次数都是1. 3.等号两边都是整式. 共同点： 活动5、探究概念 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 一元：一个未知数 一次：未知数的次数是一次 活动5、探究概念 从上面的分析过程中我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？ 设未知数 列方程 活动5、探究概念 实际问题 （即一元一次方程） 列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值，对于简单的方程，我们可以采用估算的方法。 你认为该怎样进行估算？ 三、探究概念 1.当x=6时，方程4x=24的等号两边的值 ______.x=6叫做方程的解.即方程4x=24 中未知数x的值应是____. 相等 6 2.同样x=__叫做方程1700+150x=2450的解.即方程1700+150x=2450中未知数x的值应是___. 5 5 三、探究概念 任取x的值 1 700+150x=2 450 得方程的解 代入 成立 不成立 三、探究概念 使方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 求方程解的过程，叫做解方程. 一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程等号左右两边是否相等. 三、探究概念 四、练习与小结 一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底. 解：设上底为x cm,则下底为（2+x）cm. 列方程 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程 小结： 1.谈谈你对一元一次方程的认识. 2.谈谈你对列方程的认识. 3.解方程时，如何进行估算？ 四、练习与小结 习题3.1第1、5、6、7、8题. 五、布置作业 $