精品解析：江西省宜春市丰城市2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷（10月）

丰城中学2022-2023学年上学期初二期中考试数学试卷 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. a2+a2=a4 B. a5•a2=a7 C. （a2）3=a5 D. 2a2﹣a2=2 2. 下列式子中，是因式分解的（ ） A. B. C D. 3. 若分式的值是负数，则x的取值范围是（　　） A. x＞ B. x＞ C. x＜ D. x＜ 4. 新型冠状病毒颗粒近似呈球状，其直径介于，平均为，若，则可以用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中，错误的是( ) A. B. C. D. 6. 已知(x－2015)2＋(x－2017)2＝34，则(x－2016)2值是( ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算（﹣）2018×（1.5）2019＝_____． 8. 若代数式有意义，则x的取值范围是_________． 9 已知，则__． 10. 若，，则__． 11. 设实a，b，c满足：，则= _____． 12. 已知整数x使分式值为整数，则满足条件的整数x＝______． 三．（本大题5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 计算： （1）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2 （2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c） 15. 已知x，y满足﹣4x﹣6y+13＝0，求的值． 16. 因式分解： （1） ； （2）． 17. 代数式，求代数式的值． 四.（本大题3小题，每小题8分，共24分） 18. 化简：，并从不等式组的解集中选择一个合适的整数解代入求值． 19. 如果，那么我们规定，例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空： ， ， ； （2）若记，，，求证：． 20. 已知 求的值． 五.（本大题2小题，每小题9分，共18分） 21. 利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． （1）请你说明这个等式的正确性； （2）若，，，你能很快求出值； （3）已知实数x，y，z，a满足，，，且．求代数式的值． 22. 阅读材料后解决问题： 小明遇到下面一个问题： 计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）． 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1） =（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1） =（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1） =（24﹣1）（24+1）（28+1） =（28﹣1）（28+1） =216﹣1 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： （1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____． （2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____． （3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）． 六、解答题（本小题12分） 23. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式． 原式= ； 例如：求代数式2x2+4x-6的最小值． 原式=．可知当时，有最小值，最小值是． （1）分解因式：=______． （2）若，求的值． （3）已知a、b、c是的三条边长．若a、b、c满足，试判断的形状，并说明你的理由． （4）当m，n为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 丰城中学2022-2023学年上学期初二期中考试数学试卷 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. a2+a2=a4 B. a5•a2=a7 C. （a2）3=a5 D. 2a2﹣a2=2 【答案】B 【解析】 【分析】根据整式的加减乘除乘方运算法则逐一运算即可． 【详解】A. ，故A选项错误． B. ，故B选项正确． C，故C选项错误． D. ，故D选项错误． 故答案选B. 点睛】本题考查整式加减乘除运算法则，只需熟记法则与公式即可． 2. 下列