精品解析：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题

2022~2023学年第一学期期中检测模拟卷 高一数学 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若集合，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，正确的是（ ） A. ， B. ， C. 命题“，，使得”否定形式是“，使得” D. 方程有两个正实数根的充要条件是 3. 设，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 4. 已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为2， B. 的最小值为4， C. 的最小值为 D. 的最大值为1， 6. 3－－lg 0.01＋等于(　　) A. 14 B. 0 C. 1 D. 6 7. 若，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中正确的是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 和表示同一函数 C. 定义在R上的偶函数在和上具有相反的单调性 D. 若不等式恒成立，则且 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，都有”的否定是“，使得” B. 当时，的最小值是5 C. 若不等式的解集为，则 D. “”是“”的充要条件 10. 下列各式正确的是（ ） A. 设，则 B. 已知，则 C. 若，则 D 11. 关于定义在R上的偶函数，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 时，函数解析式为 B. 函数在定义域R上为增函数 C. 不等式解集为 D. 不等式恒成立 12. 已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③．则下列选项成立的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. ，，使得 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是________． 14. 若时，的最大值是____________. 15. 已知，，则_________． 16. 已知R上的偶函数在区间上单调递增，且恒有成立，给出下列判断：①；②在上是增函数；③的图象关与直线对称；④函数在处取得最小值；⑤函数没有最大值，其中判断正确的序号是______ ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，. （1）求； （2）若，且，求实数的取值范围. 18. 已知：实数满足(其中)：实数满足. （1）若，且与都为真命题，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 19. 化简求值 （1）； （2）. 20. 已知函数是上的奇函数，且时，. （1）判断并证明函数在区间上增函数； （2）求函数的解析式. 21. 设函数f(x)=ax2+(b－2)x+3（a≠0）． （1）若不等式f(x)＞0的解集(－1，1)，求a，b的值； （2）若f(1)=2， ①a＞0，b＞0，求的最小值； ②若f(x)＞1在R上恒成立，求实数a的取值范围． 22. 已知函数是偶函数．当时，． （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上单调，求实数的取值范围； （3）当时，记在区间上的最小值为，求的表达式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年第一学期期中检测模拟卷 高一数学 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若集合，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解不等式求得集合A、B，然后逐一验证所给选项即可． 【详解】， ，， ，选项A正确； ，选项B错误； 不是的子集，选项C错误； ，选项D错误． 故选：A． 2. 下列命题中，正确的是（ ） A. ， B. ， C. 命题“，，使得”的否定形式是“，使得” D. 方程有两个正实数根的充要条件是 【答案】C 【解析】 【分析】根据特殊值，排除A选项；根据配方法，判断B错；根据含有一个量词的命题的否定，判断C正确；根据充分条件与必要条件的判断，可判断D错. 【详解】对于A，当时，，故A错误； 对于B，恒成立，故B错误； 对于C，根据全称命题否定是特称命题，则命题“，”，使得的否定形式是“，，使得”，故C正确； 对于D，方程有两个正实数根，设为，，则充要条件是 ，解之得，故D错误. 故选：C. 3. 设，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D