精品解析：辽宁省盘锦市魏书生中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

盘锦市魏书生中学九年级数学第一次月考试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 方程x2﹣2x﹣3＝0经过配方法化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（　　） A. （x﹣1）2＝4 B. （x+1）2=4 C. （x﹣1）2＝16 D. （x+1）2＝16 2. 下列方程中，没有实数根的方程是（ ） A. B. C. D. （为任意实数） 3. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）． A. 168（1+x）2=128 B. 168（1﹣x）2=128 C. 168（1﹣2x）=128 D. 168（1﹣x2）=128 4. 若关于x的函数y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是（ ） A. a≠0 B. a≠2 C. a＜2 D. a＞2 5. 若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1，y1)，B（2，y2）,C(3+ ，y3)三点，则y1，y2，y3大小关系正确的是（ ） A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y 2>y1>y3 D. y3>y1>y2 6. 已知抛物线和直线在同一坐标系内图象如图，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为( ) A. B. C. D. 9. 点P(2a+1，4)与P'(1，3b-1)关于原点对称，则2a+b=（ ） A. 3 B. -2 C. -3 D. 2 10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以cm/s速度沿AB方向运动到点B.动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B.设△APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是 （ ） A B. C D. 二．填空题（每小题3分，共24分） 11. 方程的解为_________． 12. 如果关于x的一元二次方程有实数根，那么k的取值范围是_____． 13. 已知是二次函数，则________． 14. 飞行中的炮弹经秒后的高度为米，且高度与时间的关系为，若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则炮弹在最高处的时间是第________秒． 15. 如图，是二次函数的图象，①；②；③；④，⑤．其中正确结论的序号是______． 16. 已知点A(a，b)绕着(0，﹣1)旋转180°得到B(﹣4，1)，则A点坐标为____． 17. 如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为_____度． 18. 如图，在直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④，…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为______________． 三．解答题（共96分） 19. 用适当方法解下列方程： （1）； （2）； （3）． 20. 在如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）作出关于坐标原点O成中心对称的，画出，写出坐标_________； （2）将绕点O逆时针旋转得到，写出的坐标__________． 21. 已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0． （1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根． 22. 九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高，与篮圈中心的水平距离为，当球出手后水平距离为时到达最大高度，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面． （1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？ （2）此时，若对方队员乙在甲前面处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为，那么他能否获得成功？ 23. 在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（4，0），点 B（0，3），把△ABO 绕点 B 逆时针旋转，得△A′BO′，点 A、O 旋转后的对应点为 A′、O′，记旋转角为ɑ． (1)如图 1，若ɑ＝90°，求 AA′的长； (2)如图 2，若ɑ＝120°，求点 O′的坐标． 24. 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；