内容正文:
第七章 随机变量及其分布
7.1 条件概率与全概率公式
7.1.1 条件概率
第1课时 条件概率
课前案 自主学习
01
课堂案 题型探究
02
课后案 学业评价
03
栏 目
课前案 自主学习
01
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第七章 随机变量及其分布
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A
B
A
B
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1
0和1
0≤P(B|A)≤1
P(B|A)+P(C|A)
1-P(B|A)
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课堂案 题型探究
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课后案 学业评价
03
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学业标准
素养目标
1.理解条件概率的定义.(重点)
2.掌握条件概率的计算方法.(重点)
3.利用条件概率公式解决一些简单的实际问题.(难点)
1.通过条件概率概念的学习,培养数学抽象等核心素养;
2.利用条件概率公式解决相关问题,提升逻辑推理、数学运算等核心素养.
[教材梳理]
导学 条件概率
100件产品中有93件产品的长度合格,90件产品的质量合格,85件产品的长度、质量都合格.令A={产品的长度合格},B={产品的质量合格},AB={产品的长度、质量都合格}.
(1)试求P(A),P(B),P(AB).
[提示] P(A)=eq \f(93,100),P(B)=eq \f(90,100),P(AB)=eq \f(85,100).
(2)任取一件产品,已知其质量合格(即B发生),求它的长度(即A发生)也合格(记为A|B)的概率.
[提示] 事件A|B发生,相当于从90件质量合格的产品中任取1件长度合格,其概率为P(A|B)=eq \f(85,90).
(3)P(B),P(AB),P(A|B)间有怎样的关系?
答案 P(A|B)=eq \f(PAB,PB).
◎结论形成
1.条件概率的公式
条件
设A,B为两个事件,且P(A)>0
含义
在事件______发生的条件下,事件______发生的条件概率
记作
P(B|A)
读作
______发生的条件下_