第六章 6.3.2 二项式系数的性质（课件）-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册【精讲精练】人教A版

第六章　计数原理 6.3　二项式定理 6.3.2　二项式系数的性质 课前案 自主学习 01 课堂案 题型探究 02 课后案 学业评价 03 栏 目 课前案 自主学习 01 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) (1)从上面的表示形式可以直观地看出什么规律？ [提示]　在同一行中，每行两端都是1，与这两个1等距离的项的系数相等；在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和． (2)计算每一行的系数和，你又能看出什么规律？ [提示]　2,4,8,16,32,64，…，其系数和为2n (3)二项式系数的最大值有何规律？ [提示]　n＝2,4,6时，中间一项最大；n＝3,5时，中间两项最大． 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 等距离 二项式系数 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 2n 2n 偶数 2n－1 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 课堂案 题型探究 02 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 课后案 学业评价 03 点击进入Word 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 谢谢观看 返回导航 第六章　计数原理 数学 选择性必修 第三册(配RJA版) 学业标准 素养目标 1．能记住二项式系数的性质，并能解决相关问题．(重点) 2．会用“赋值法”求展开式系数的和．(难点) 1．通过对二项式系数性质的学习，培养数学抽象核心素养； 2．通过利用二项式系数的性质解决相关问题，提升数学运算、逻辑推理等核心素养. [教材梳理] 导学　二项式系数的性质 　(a＋b)n的展开式的二次项系数，当n取正整数时可以表示成如下形式： ◎结论形成 二项式系数的性质 性质 内容 对称性 Ceq \o\al(m,n)＝Ceq \o\al(n－m,n)，即二项展开式中，与首末两端“____________”的两项的_______________相等． 增减性与 最大值 当二项式的幂指数n是偶数时，中间的一项____________取得最大值． 当n为奇数时，中间的两项____________与____________相等，且同时取得最大值． 各二项式系 数的和 二项展开式中各二项式系数的和等于______，即Ceq \o\al(0,n)＋Ceq \o\al(1,n)＋Ceq \o\al(2,n)＋…＋Ceq \o\al(n,n)＝______. 奇数项的二项式系数之和等于________项的二项式系数之和，都等于 2n－1，即Ceq \o\al(1,n)＋Ceq \o\al(3,n)＋Ceq \o\al(5,n)＋…＝Ceq